А1. функция задана формулой у = 5х – 11. найдите значение аргумента, при котором значение функции равно (-4 а) - 3 б) 1, 4 в) 5/7 г) -31

Заменяем вместо у -4=5х-11 5х=7 х=1.4

4=5x-11 5x=7 x=7/5  x=1.4

Если прямая у=kx+b  ( касательная) параллельна оси ох, то угловой коэффициент k этой касательной равен 0 смысл производной в точке: угловой коэффициент касательной в точке равен производной функции в этой точке находим производную. находим производную в точке х₀. приравниваем её к нулю. находим точку х₀ 1) f`(x)=(x²-4x)`=2x-4      f`(x₀)=2x₀-4      2x₀-4=0      х₀=2      тогда    у₀=2²-4·2=-4уравнение касательной    у=kx+b    k=0 найдем b      у₀=ox₀+b    ⇒    b=y₀        b=-4   уравнение касательной в точке х=2  у=-42)   f`(x)=(x²+6x+10)`=2x+6      f`(x₀)=2x₀+6      2x₀+6=0      х₀=-3      тогда    у₀=2²+6·(-3)+10=4-18+10=-4уравнение касательной    у=kx+b    k=0 найдем b      у₀=ox₀+b    ⇒    b=y₀        b=-4 уравнение касательной в точке х=-3  у= -43) y=1-x² f`(x)=(1-x²)`=-2x      f`(x₀)=-2x₀      - 2x₀=0      -2 х₀=0      тогда    у₀=)²=-3уравнение касательной    у=kx+b    k=0 найдем b      у₀=ox₀+b    ⇒    b=y₀        b=-3 уравнение касательной в точке х=0у= -3

Пусть скорость лодки в неподвижной воде  равна х км/ч тогда (х+3) км/ч - скорость лодки по течению (х-3) км/ч - скорость лодки против течения ч - время по течению ч - время против течения по условию на путь по течению лодка затратила на 6ч  меньше. составляем уравнение: 91(x+3-x+3)=6(x²-9) 91·6=6·(x²-9) 91=x²-9 x²=100 x=10      или      х=-10 - не удовлетворяет условию , скорость не выражается                                                                                                                отрицательным числом. ответ. 10 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде. проверка 10+3=13 км/ч - скорость по течению 91: 13=7 часов затратила лодка на путь по течению 10-3=7км/ч - скорость лодки против течения 91: 7=13 часов затратила лодка на путь против течения 13часов больше, чем 7 часов на 6 часов.