Система уравнений 2ху-xz+yz=2xyz 1/x-1/z=3 1/y+1/z=2

Проверка. 32/7*13-16/13+16/7=128/13*7; 32-16*7+16*13=128; 32+16*6=128; 128=128. 13/4-1/4=3; 3=3. 7/4+1/4=2; 2=2. ответ:

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика09 ноября 14:55

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x^2+3y^2=14. -x^2+2y^2=7

ответ или решение1

Харитонова Светлана

Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:

2х^2 + 3у^2 = 14;

-х^2 + 2у^2 = 7.

1. Умножим второе уравнение на 2:

2х^2 + 3у^2 = 14;

-2х^2 + 4у^2 = 14.

2. Выполним прибавление первого и второго уравнения:

2х^2 - 2х^2 + 3у^2 + 4у^2 = 14 + 14;

7у^2 = 28;

у^2 = 28 : 7;

у^2 = 4;

у1 = 2;

у2 = -2.

3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

2х^2 + 3 * 2^2 = 14;

2х^2 + 3 * 4 = 14;

2х^2 + 12 = 14;

2х^2 = 14 - 12;

2х^2 = 2;

х^2 = 2 : 2;

х^2 = 1;

х1 = 1;

х2 = -1.

2х^2 + 3 * (-2)^2 = 14;

2х^2 = 14 - 12;

2х^2 = 2;

х^2 = 1;

х1 = 1;

х2 = -1.

Выражение: -9*x^2+11*x+4=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=11^2-4*(-9)*4=121-4*(-9)*4=*9)*4=)*4=*4)=)=121+144=265; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√265-11)/(2*(-9))=(√265-11)/(-2*9)=(√265-11)/(-18)=-(√265-11)/18=-(√265/18-11/18)=-(√265/18-(11//18))=-√265/18+(11//18)~~-0.293267810894428; x_2=(-√265-11)/(2*(-9))=(-√265-11)/(-2*9)=(-√265-11)/(-18)=√265-11)/18=√265/18-11/18)=√265/18-(11//18))=√ 265/18+(11//18)~~1.51549003311665. выражение: x^2-11*x+10=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-11)^2-4*1*10=121-4*10=121-40=81; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(9+11)/2=20/2=10; x_2=(-√ ))/(2*1)=(-))/2=(-9+11)/2=2/2=1. выражение: x^2+x+10=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=1^2-4*1*10=1-4*10=1-40=-39;   дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней. выражение: -3*x^2-17*x+56=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-17)^2-4*(-3)*56=289-4*(-3)*56=*3)*56=)*56=*56)=)=289+672=961; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*(-3))=())/(2*(-3))=(31+17)/(2*(-3))=48/(2*(-3))=48/(-2*3)=48/(-6)=-48/6=-8; x_2=(-√ ))/(2*(-3))=(-))/(2*(-3))=(-31+17)/(2*(-3))=-14/(2*(-3))=-14/(-2*3)=-14/(-6)=/6)=//3))=7/3выражение: x^2-31=0квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=0^2-4*1*(-31)=-4*(-31)=*31)=)=124; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√124-0)/(2*1)~~5.56776436283; x_2=(-√ 124-0)/(2*1)~~-5.56776436283. выражение: -12*x^2-13*x=0 квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-13)^2-4*(-12)*0=169-4*(-12)*0=*12)*0=)*0=*0)=169; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√ ))/(2*(-12))=())/(2*(-12))=(13+13)/(2*(-12))=26/(2*(-12))=26/(-2*12)=26/(-24)=-26/24=-(13//12)~~-1.08333333333333; x_2=(-√ ))/(2*(-12))=(-))/(2*(-12))=(-13+13)/(2*(-12))=0/(2*(-12))=0/(-2*12)=0/(-24)=-0/24=0.