Велосипед должен был проехать путь с определённой скоростью за 2 часа. но он ехал со скоростью на 1 км/ч превышающей намеченную скорость, а поэтому весь путь проехал за 1, 5 часа. какова длина всего пути?

Пусть планируемая скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда действительная скорость равна х+3 км/ч. велосипедист должен был проехать весь путь  за 2 часа, т.е. расстояние составляет 2х км. известно, что велосипедист  на весь путь затратил 1 и две третьих часа (или 5/3 часа. составим уравнение: 2х=5/3(х+3) 2х=5/3х+5 2х-5/3х=5 1/3х=5 х=5: 1/3 х=15(км/ч)-планируемая скорость путь равен 2*15=30 (км)ответ: 30 км.

Против течения: скорость   - х км/ч расстояние   -  16 км время в пути -   16 / х   ч. по течению: скорость   -   (х+3) км/ч расстояние   -   24 км время   в пути   -   24/(х+3)   ч. при условии , что лодка затратит одно и тоже время, составим уравнение: 16/х =   24 /(х+3) 16(х+3) = 24 *х 16х+48=24х 24х- 16х = 48 8х=48 х=48: 8  х=6 км/ч   - скорость лодки против течения. 6+3= 9 км/ч   - скорость лодки по течению. ответ:   6   км/ч.

Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6. точки их пересечения и есть решение заданного уравнения. проверку правильности построения и определения точек  можно выполнить аналитически. х² = 6 - х х² + х - 6 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=*6)=)=1+24=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2; x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3. график и таблица точек для построения параболы даны в приложении. для построения прямой достаточно двух точек:   х = 0, у = 6,                                                                                     х = 3, у = -3+6  =  3