Скорость лодки в стоячей воде равна 15 кмч. валерий по течению проплыл 9 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 6 км. вычислите скорость течения реки.

Числитель - сворачивается в квадрат разности, знаменатель - это разность квадратов.

Сворачивая по формуле квадрата разности числитель, и наоборот расписывая по разности квадратов знаменатель получаем вышесказаное выражение, далее, выносим минус за скобки, и в одной из скобок знаменателя меняем знак на противоположный, тем самым имеем право сократить с числителем. Далее, минус вносим в дробь, меняя знаки в числителе. Выходим на ответ.

Либо есть более короткий вариант решения, но тут нужна внимательность:

Т.к. это квадрат разности (В числителе) имеем право поменять местами 36c^2 и 25, сохраняя знаки. Свернется в тот-же самый квадрат разности, но нет заморочек с минусом.

Пусть время велосипедиста от города до поселка было х ч,тогда расстояние,которое он проехал от города до поселка будет (10х)км.Зная,что он затратил на обратный путь на 40 минут (2/3ч) меньше,узнаем время от поселка до города - (х-2/3).Тогда расстояние,пройденное велосипедистом от поселка до города будет (15(х-2/3))км.Расстояния будут равны.Составим и решим ур-е:

10х=15(х-2/3)

10х-15х=-10

-5х=-10

х=2

Мы нашли время от города до поселка,2 часа.Тогда,зная время и скорость велосипеиста (10км/ч),найдем расстояние:

2*10=20(км)

ответ:20 км