Найти число целых решений неравенства (в числителе x^2-4x+4 в знаменателе (x-2)(x-4) ) и все это выражение больше либо равно -1 из отрезка [1; 5]

px²- 2px + 9 = 0 имеет два корня    ⇔  d > 0

d= (- 2p)² - 4*p*9 = 4p² - 36p

4p² - 36p > 0              | : 4

p² - 9p > 0

          нули ф-ции:   p² - 9p = 0

                                                  p(p - 9) = 0

                                                      p = 0    или    p - 9 = 0

                                                                                            p = 9

коэффициент при старшем члене  > 0  ⇒  ветви параболы направлены вверх ⇒

  ++

                                                                                                                                  -

 

⇒  ф-ция    p² - 9p > 0    для  р∈ ( -∞  ; 0 ) ∨ (9 ; + ∞ )

 

ответ:     уравнение имеет два корня при р∈ ( -∞  ; 0 ) ∨ (9 ; + ∞ ).

 

 

пусть первоначальная цена товара  -  х  руб.

 

сначала цену увеличили на 20%  ⇒    цена стала равна    х + 0,2х = 1,2х

 

затем цену  уменьшили на 20%  ⇒ 

    цена стала равна  1,2х -  0,2*1,2х = 1,2х - 0,24х =  0,96х  и  это равно 6720 рублей.

 

0,96х  =  6720

х  =  6720 :   0,96

х  = 7000

 

ответ: первоначальная цена товара 7000 руб.