Исследовать функцию и построить график y=2x^2-x^4-1

а) 8х - 15,3 = 6х - 3,3;

8х - 6х = 15,3 - 3,3;

2х = 12;

х = 12 : 2;

х = 6.

проверка:

8 * 6 - 15,3 = 6 * 6 - 3,3;

48 - 15,3 = 36 - 3,3;

32,7 = 32,7, верно.

ответ: х = 6.

б) 18 - (6х + 5) = 4 - 7х;

18 - 6х - 5 = 4 - 7х;

13 - 6х = 4 - 7х;

-6х + 7х = 4 - 13;

х = -9.

проверка:

18 - (6 * (-9) + 5) = 4 - 7 * (-9);

18 - (-54 + 5) = 4 + 63;

18 - (-49) = 67;

18 + 49 = 67;

67 = 67, верно.

ответ: х = -9.

3) 6 * (х + 0,5) - 3 = 9;

6х + 3 - 3 = 9;

6х = 9;

х = 9 : 6;

х = 1,5.

проверка:

6 * (1,5 + 0,5) - 3 = 9;

6 * 2 - 3 = 9;

12 - 3 = 9;

9 = 9.

ответ: х = 1,5.

во-первых, если функция имеет неустранимый разрыв 2 рода, то она не ограничена.

например, дроби при знаменателе, равном 0, или логарифм при числе меньше 0.

если таких разрывов нет, тогда второй шаг.

нужно проверить её пределы на +oo и - oo.

если lim(x-> -oo) y(x) = a (какому-то числу), то функция y(x) ограничена снизу.

если lim(x-> +oo) y(x) = a, то функция ограничена сверху.

если оба предела равны oo, тогда смотрим на знаки.

если lim(x-> -oo) y(x) = lim(x-> +oo) y(x) = +oo, то функция ограничена снизу.

например, парабола y=ax^2+bx+c при а > 0.

если наоборот, оба предела равны -oo, то функция ограничена сверху.

например, та же парабола при а < 0.

в обоих случаях парабола ограничена в своей вершине.

и, наконец, если разрывов нет и пределы равны oo с разными знаками, то функция не ограничена.