Решить уравнение 4cos^2x+4sin x-1=0

4cos²x+4sinx-1=0 4(1-sin²x) +4sinx-1=0 4-4sin²x+4sinx-1=0 4sin²x-4sinx-3=0 пусть sinx=t (|t|≤1) 4t²-4t-3=0 d=16+48=64; √d=8 x1=(4+8) /8=1.5 x2=(4-8) /8=-1/2 x1=1.5- не удовлетворяет при |t|≤1 замена sinx=-1/2 x=(-1)^(k+1) *π/6+πk, k € z

4-4sin²x+4sinx-1=0 4sin²x-4sinx-3=0 sinx=a 4a²-4a-3=0 d=16+48=64 a1=(4-8)/8=-1/2⇒s9nx=-1/2⇒x=(-1)^n+1 *π/6+πn a2=(4+8)/8=3/2∉[-1; 1]-нет решения

Пусть за   х(часов)-первая выполнит,а х+5(часов) -выполнит вторая машина. 1/х-производительность первой машины в 1час,а 1/(х+5) -производительность второй. а 1/6 ч общая производительность за 1час составим уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6   - приводим к общему знаменателю- 6*х*(х+5)6х+6х+30=х²+5х х²-7х-30=0квадратное уравнение,  решаем относительно  x: ищем дискриминант: d=(-7)²-4*1*(-30)=)=49+120=√169=13; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(13+7)/2=20/2=10; x₂=+7)/2=-6/2=-3  - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.                                                 тогдапервая  снегоуборочная машина в отдельности    выполнить всю работы за  10часов а вторая 10+5=за 15часов.

1                                                        1                        2√7+1 -2√7 +1                                          2                               

__ == =

2√7 -1                            2√7 +1                (2√7-1)(2√7+1)                      (2√7)² -1²                       

        2

==    2/27

      28-1