Сократите дробь: 18c^6m^8 27c^3m^9

сократите дробь:

18c^6* m^8 /( 27c^3* m^9)=

=2c^3*9c^3*m^8  /( 3*9*c^3*  m*8*m)=(сократим одинаковые члены сверху/снизу )

=2c^3 /(3*  m)

Позначимо масу одного контейнера бананів х центнерів.
Маса одного контейнера апельсинів буде х + 2 центнерів, оскільки контейнер бананів легший від двох контейнерів апельсинів на 2 центнери.
Загальна маса 5 контейнерів бананів 5 * х центнерів
Загальна маса 6 контейнерів апельсинів 6 * (х + 2) центнерів.
Загальна маса 5 контейнерів бананів і 6 контейнерів апельсинів = 122 центнерам:
5 * х + 6 * (х + 2) = 122
5х + 6х + 12 = 122
11х + 12 = 122
11х = 122 - 12
11х = 110 | :11
(11х) / 11 = 110 / 11
х = 10
Маса одного контейнера бананів становить 10 центнерів
Маса одного контейнера апельсинів становить 10 + 2 = 12 центнерів

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо:

x² - 2x + 3 = 0

Це квадратне рівняння. Ми можемо використати дискримінант (D) для визначення його коренів.

D = b² - 4ac, де a = 1, b = -2, c = 3.

D = (-2)² - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8

Оскільки дискримінант в цьому випадку від'ємний (D < 0), рівняння не має коренів.

x² - 3x + 2 = 0

Знову використаємо дискримінант (D) для визначення коренів.

D = b² - 4ac, де a = 1, b = -3, c = 2.

D = (-3)² - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1

Оскільки дискримінант в цьому випадку дорівнює 1 (D > 0), рівняння має два різних корені: один корінь відповідає значенню (-b + √D) / (2a), а другий корінь відповідає значенню (-b - √D) / (2a). Таким чином, це рівняння має корені.

x² - 2x - 3 = 0

Знову використаємо дискримінант (D) для визначення коренів.

D = b² - 4ac, де a = 1, b = -2, c = -3.

D = (-2)² - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16

Оскільки дискримінант в цьому випадку дорівнює 16 (D > 0), рівняння має два різних корені: один корінь відповідає значенню (-b + √D) / (2a), а другий корінь відповідає значенню (-b - √D) / (2a). Таким чином, це рівняння має корені.

x² - 3 = 0

В цьому рівнянні немає лінійного члена, тому a = 1, b = 0, c = -3.

Знову використовуємо дискримінант (D).

D = b² - 4ac = (0)² - 4(1)(-3) = 0 + 12 = 12

Оскільки дискримінант в цьому випадку дорівнює 12 (D > 0), рівняння має два різних корені: один корінь відповідає значенню (-b + √D) / (2a), а другий корінь відповідає значенню (-b - √D) / (2a). Таким чином, це рівняння має корені.

Отже, з поданих рівнянь рівняння x² - 2x + 3 = 0 не має коренів.