Какое из чисел является решением неравенства 2x-6> 5?

2x> 11 2x> 11 x> 5,5  ответ: ( 5.5; +оо)

2x-6> 5 2x> 5+6 2x> 11 x> 11/2 x> 5.5 .5/ //////////////////////////////// ответ: х (5,5, до + бесконечности)

1. Найдём производную функцию
y’=3x^2-12x
2. Приравняем производную к нулю и найдём критические точки
3х^2-12х=0
3x(x-4)=0
3x=0, х-4=0
x=0. х=4
Получили две критические точки x=0 и х=4. Обозначим найденные корни на числовой оси и определим знак производной на полученных интервалах. (во вложении)
В точке x =0 производная меняет знак с «+» на «-», значит в этой точке максимум. Вычислим значение максимума:
Ymax=y(0)=0^3-6*0^2=0
В точке x=4 производная меняет знак с «-» на «+», значит это точка минимума. Значение минимума соответственно равно
Ymin=y(4)=4^3-6*4^2=64-96=-32

Пусть а и в - искомы положительные числа. а+в - сумма чисел; а-в - разность чисел. а^2 - в^2 - разность квадратов чисел. система уравнений: (а+в) = 2(а-в) а^2 - в^2 = 96 в первом уравнении: а+в = 2а-2в а = 3в во втором уравнении: (а-в)(а+в) = 96 подставим значение а из первого уравнения: (3в-в)(3в+в) = 96 2в•4в = 96 в^2 = 96/8 в^2 = 12 в = √12 = √4•3 = 2√3 но а = 3в а = 3•2√3 =6√3 ответ: 6√3; 2√3 проверка: 1) 6√3 + 2√3 = 8√3 6√3 - 2√3 = 4√3 8√3 : 4√3 = 2 2) (6√3)^2 - (2√3)^2 = = 36•3 - 4•3 = 108-12 = 96