Определение параллельных прямых и определение прямоугольного треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников по двум катетам если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. по катету и острому углу если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. по гипотенузе и острому углу если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. по гипотенузе и катету если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

1.параллельные прямые- прямые, лежащие в одной плоскости и непересекающиеся. 2.углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Z=  (7x-3y+10)² + (5x-y-2)² -3 находим частные производные от z по x и по  y  . dz/dx =7*2*(7x-3y+10) + 5*2*(5x-y-2) =           =98x - 42y +140 +50x -10y -20 =            = 148x -52y +120 dz/dy= -3*2*(7x-3y+10) -2(5x-y-2) =           = -42x +18y -60 -10x +2y+4=         =   -52x +20y -56 приравниваем частные производные к нулю и решаем систему уравнений: 148x - 52y +120 =0         *5 52x -20y +56 =0             *13 740x - 260 y +600=0         - 676x -260y + 728 =0 64x -128 =0       64x =128 > x=2   52*2 -20y +56=0 20y =160   >   y = 8 z(2; 8) - принимает минимальное значение: (7*2-3*8 +10)² +(5*2-8-2)² -3= 0²+0² =0 ответ zmin = 0

Посмотрим второе уравнение. его можно в удобный вид-убрать знаменатель. общий знаменатель 2×5=10, значит все уравнение и левую и правую часть умножим на 10. получим. 2 (х+2)+5у=-10 2х+4+5у=-10. наша система теперь выглядит так 3х+у=5 2х+5у=-14 метод подстановаи-из первого ввразим у и подставим во второе. у=5-3х 2х+5× (5-3х)=-14 2х+25-15х=-14 25+14=15х-2х 39=13х х=39/13=3 найденный х подмтавим в выражение для у у=5-3×3=5-9=-4 ответ (3; -4) для проверки подставляете найденеые х и у и высчитываете. емли равенства соблюдены значит ответ верен