(a+b)(a+2)(b+2)> =16ab докажите неравенство!

Так как a и b неотрицательны, то  a+2> =2*sqrt(a*2)  b+2> =2*sqrt(b*2)  a+b> =2*sqrt(a*b)  перемножая эти неравенства, получим требуемое

(2 * sin(3 * x) - 3 * cos(x) / sin(2 * x))' =  (2 *  sin(3 *  x))' - (3 *  cos(x)  /  sin(2 * x))' = 2 * (sin(3 *  x))' - 3 * (cos(x)  /  sin(2 * x))' = 2 * cos(3 * x) * (3 * x)' - 3 * ((cos(x))' * sin(2 * x) - cos(x)  * (sin(2 * x))') / (sin(2 * x) ^ 2) = 2 * cos(3 * x) * 3 - 3 * (- sin(x)  * sin(2 * x) - cos(x)  * cos(2 * x) * (2 * x)')  / (sin(2 * x) ^ 2) = 2 * cos(3 * x) * 3 - 3 * (-  sin(x)  * sin(2 * x) - cos(x)  * cos(2 * x) * 2)  / (sin(2 * x) ^ 2).

1)(a - 15)\(4a - 20) - (a - 5)/(4a + 20) + 30\(a² - 25) = (a - 15)\4(a - 5) - (a - 5)/4(a + 5)+ + 30\(a - 5)(a + 5) = (a - 15)(a + 5)/4(a - 5)(a + 5) - (a - 5)(a - 5)/4(a + 5)(a - 5) + (30 · · 4)/4(a - 5)(a + 5) = ((a - 15)(a + 5) - (a - 5)(a - 5) + 120)/4(a - 5)(a + 5) = (a²-15a+5a- - 75 - (a² - 10a + 25) + 120)/4(a - 5)(a + 5) = (a² - a² - 15a + 5a + 10a - 75 - 25 + 120) /4(a - 5)(a + 5) = (-10a + 10a - 100 + 120)/4(a - 5)(a + 5) = 20/4(a - 5)(a + 5) = 5/(a² - - 25) 2)(8a³ + 100a)\(a³ + 125) - (4a²)\(a² - 5a + 25) = (8a³ + 100a)\(a + 5)(a² - 5a + 25) -(4a²)/(a² - 5a + 25) = (8a³ + 100a)\(a + 5)(a² - 5a + 25) - (4a²)(a + 5)/(a + 5)(a² - 5a + + 25) = ((8a³ + 100a) - (4a³ + 20a²))/(a + 5)(a² - 5a + 25) = (8a³ + 100a - 4a³ - 20a²)/ /(a + 5)(a² - 5a + 25) = (4a³ + 100a - 20a²)/(a + 5)(a² - 5a + 25) = 4a(a² - 5a + 25)/ /(a + 5)(a² - 5a + 25) = 4a/(a + 5)