При каком натуральном значении a уравнение x^3-3x+2-a=0 имеет ровно два

Уравнение с полиномом третьей степени всегда имеет точно три корня. либо они все три действительные, либо один действительный, а два других комплексно- поэтому ответ - никогда! но допустим, что вопрос сформулирован некорректно, и имелось в виду, что два из трех действительных корней по значению. проанализируем этот вариант. известно, что для кубического уравнения вида существует понятие дискриминанта, который вычисляется по следующей формуле: в нашем случае a=1, b=0, c=-3, d=2-a, тогда подставив значения получим условием совпадения двух корней является условие , что приводит нас к уравнению 27(4-(2-a)²)=0 ⇒ 4-(2-a)²=0; 4=(2-a)²

1)3x^2=18x3x^2-18x=03x(x-6)=03x=0         или           x-6=0x=0                           x=6ответ: x=0            x=6 100x^2-16=0(10x-4)(10x+4)=0             - формула разности квадратов 10x-4=0         или         10x+4=0 10x=4                             10x=-4 x=4/10                             x=-4/10 x=0,4                             x=-0,4 ответ: x=0,4             x=-0,4

[2/(1-x)² + 3/(x²-1)]·(x-1)² + 1/(x+1) =   {2/[(x-1)·(x-1)] + 3/[(x+1)·(x-1)]}  ·(x-1)² +1/(x+1) =                             общ. зн. (x-1)²·(x+1)   = {[2·(x+1) + 3·(x-1)]·(x-1)²}  /[(x-1)²·((x+1)] + (x-1)²/[(x-1)²·(x+1)] =   = [(2x+2 +3x -3)·(x-1)² + (x-1)²]/[(x-1)²·(x+1)] =         = [(5x -1 +1)  ·(x-1)²]/[(x-1)².(x+1)] =         = 5x/(x+1)