Какое из чисел является рациональным? 1√5-2)² 2.√5×√2 3.(√5+2)(2-√5)

(√5-2)²=√5²-2*2*√5+2²=5-4√5+4=9-4√5 - иррациональное число √5*√2=√5*2=√10-иррациональное число (√5+2)(2-√5)=(2+√5)(2-√5)=2²-√5²=4-5=-1-рациональное число

1) y=1-x-x²     y=-x²-x+1 это парабола, ветви направлены вниз.  наибольшее значение функции - это вершина параболы. х₀= - b = - (-1) =   1   =-0.5       2a     2*(-1)     -2 y₀=.5)².5)+1=-0.25+0.5+1=1.25 - наибольшее значение ответ: 1,25 2) у=3-2х-2х² у=-2х²-2х+3 х₀=   ) =   2   = -0,5       2*(-2)   -4 у₀=-2*(-0,5)²-2*(-0,5)+3=-2*0,25+1+3=-0,5+4=3,5 - наибольшее ответ: 3,5 3) у=5-2х-х² у=-х²-2х+5 х₀= )  =   2   =-1       2*(-1)   -2 у₀=)²-2*(-1)+5=-1+2+5=6 - наибольшее ответ: 6 4) у=-х²+9х-21 х₀=   -9     = -9   = 4,5       2*(-1)   -2 у₀=-4,5²+9*4,5-21=-20,25+40,5-21=-0,75 - наибольшее ответ: -0,75

уравнение вида  f(x;   a) = 0 называется  уравнением с переменной  х  и параметром  а.

решить уравнение с параметром  а  – это значит, для каждого значения  а  найти значения  х, удовлетворяющие этому уравнению.

пример 1.  ах  = 0

если  а  = 0, то 0х  = 0                                                    х  – любое действительное числоесли  а    0, то  х  =                                                      х  = 0

пример 2.  ах  =  а

если  а  = 0, то 0х  = 0                                                    х  – любое действительное числоесли  а    0, то  х  =                                                  х  = 1

пример 3.

х + 2 = ахх – ах = -2х(1 – а) = -2

если 1 –  а  = 0, т.е.  а  = 1, то  х0 = -2 корней нет

если 1 –  а    0, т.е.  а    1, то  х  = 

пример 4.

(а2  – 1)  х  = 2а2  +  а  – 3(а  – 1)(а  + 1)х  = 2(а  – 1)(а  – 1,5)(а  – 1)(а  + 1)х  = (1а  – 3)(а  – 1)

если  а  = 1, то 0х  = 0                                                    х  – любое действительное число

если  а  = -1, то 0х  = -2                                                  корней нет

если  а    1,  а    -1, то  х  =    (единственное решение).

это значит, что каждому допустимому значению  а  соответствует единственное значение  х.

например:

если  а  = 5, то  х  =    =  ;