Решите неравенство x 2 −25 < 0.  1) (−∞; +∞)  2) ∅  3) (−5; 5)  4) (−∞; −5)∪(5; +∞)

X²-25< 0 x²< 25 -5< x< 5 ответ: (-5; 5)

Покажем, чточастное и остаток от деления могут быть найдены в ходе выполнения следующих шагов: 1. делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой  . 2. умножаем делитель на полученный выше результат деления (на первый элемент частного). записываем результат под первыми двумя элементами делимого  . 3. вычитаем полученный после умножения многочлен из делимого, записываем результат под чертой  .4. повторяем предыдущие 3 шага, используя в качестве делимого многочлен, записанный под чертой.5. повторяем шаг 4.

6x  +  8/2  +  5  =  5x/36x  +  4  +  5  -  5x/3  =  06x  +  9  -  5x/3  =  0(13/3)x  +  9  =  0x  =  -9  /  (13/3)  =  -(27/13)  (x  -  5)²  =  (x  +  10)² x²  -  10x  +  25  -  (x+10)²  =  0 x²  -  10x  +  25  -  (x²  +  20x  +  100)  =  0 x²-  10x  +  25  -  x²  -  20x  -  100  =  0 -10x  +  25  -  20x  -  100  =  0 -30x  -  75  =  0 - 30x = 75 x =   -75 / 30 = -  2.5 (x  +  10)²  =  (5  -  x)² x²  +  20x  +  100  -  (5  -  x)²  =  0 x²  +  20x  +  100  -  (25  -  10x  +  x²)  =  0 x²  +  20x  +  100  -  25  +  10x  -  x²  =  0 x²  +  20x  +  75 +  10x  -  x²  =  0 x²  +  30x  +  75  -  x²  =  0 30x  +  75  =  0 30x = -75 x  =  -75/30  =  -2.5.