Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 54.если первое число в 2 раза больше третьего, то разность прогрессии равна

Решить систему: а + а+d + a+2d = 54, 2a = a+2d; 3а+3d = 54, а = 2d; d =6, а = 2d; 9d = 54; а = 12

Было  - 2000 человек,   в первый год  увеличилось  на x% т.е.  2000+(2000*х/100)    второй год:   ( 2000+(2000*х/100))+(2000+(2000*х/100))*х/100 = 2880  решаем получившееся уравнение: (2000+(20*х)) +(20х+(0,2*х^2)) = 2880  2x^2 +400x+2000-2880 =0  2x^2 +400x-8800=0  -  делим на 2 x^2 +200x-4400=0  решаем квадратное уравнение: d = 40000 + 17600 = 57600 =  получаются два корня:   x=20    х=-220 - не удовлетворяет условию значит прием студентов ежегодно увеличивался на 20%

Sabc = 12 пусть ав - основание de-средняя линяя, параллельная стороне ab.de || ab на основании теоремы фалеса средняя линия делит пополам боковые стороны и высоту h  на сторону ав, высота трапеции   h/2 тогда площадь треугольника sabc = 1/2 *h *ab площадь трапеции         sabde = 1/2 *h/2 * (de+ab) = 1/2 *h/2 (ab/2 +ab) = (1/2 *h *ab )*1/2*(1/2 +1)   =              =sabc *  3/4 =12 *3/4 = 9 ответ  площадь трапеции abde.   = 9