Найдите ту первообразную функции f(x)=корень из 2 * cosx, график которой проходит через точку (п/4; 3)

F(x)=√2sinx+c 3=√2sinπ/4+c c=3-√2*√2/2=3-1=2 f(x)=√2sinx+2

Найдите ту первообразную функции f(x)=корень из  2  *  cosx, график которой проходит через точку (п/4; 3)f(x)=√2cosx f(x)=√2*sinx+c подставляем координаты точки в полученное выражение и находим с 3=√2*sin(π/4)+c 3=√2*√2/2+c 3=1+с с=3-1=2 ответ:   f(x)=√2sinx+2

1)-1≤sin√(2x-1)≤1 -2≤2sin√(2x-1)≤2 -2+1≤2sin√(2x-1)+1≤2+1 -1≤2sin√(2x-1)+1≤3                                           ответ:   [-1; 3] 2)2cos(x+1)> 0 cos(x+1)> 0 x+1> π/2+πk     (k∈z) x> π/2+1+πk x> (π+2)/2+πk 3)  f(x)=√x*sin2xf'(x)=1/(2√x)*2*cos2x=cosx/√x f '(π)=cosπ/√π=-1/√π=-√π/π 4)абсциссой точки минимума функции f(x)=x^4-2x^2 на отрезан [-2; 0] f '(x)=4x³-4x=0     ⇒   x(x²-1)= 0   ⇒x=0, x²-1=0    ⇒x=0, x=1, x=-1                         ⇒   точки минимума функции   x(1)= 0 , x(2)=1 ,   x(3)=-1 0∈[-2; 0],   1∉[-2; 0],   -1∈[-2; 0]                     ответ:   0, -1

Уравнение равно нулю, если один из множителей равен нулю. а) (7-х)(3+4х)=0 7-х=0                       или         3+4х=0 х=7                                         4х=-3                                               х=-0.75 б) у(3у+7)=0 3у+7=0                                 или   у=0 3у=-7 у=-2,(3)