Решите неравенства сестему неравенств { х+1меньше или равно 7 3хбольше 2х+1

х+1≤7         х+1≤7     3х> 2х+1

3х> 2х+1       х≤7-1     3х-2х> 1

                  х≤6         х> 1

ответ: х≤6 и х> 1

Прогрессии принадлежат члены 2 и 4. если между ними ничего нет, то это прогрессия из чётных чисел. если есть ровно одно промежуточное число, то это прогрессия из всех натуральных чисел, начиная с двойки. покажем, что ничего другого быть не может. если между 2 и 4 есть более одного числа, то разность прогрессии является рациональным, но не целым числом. запишем её в виде несократимой дроби: d=m/n, где n> 1. тогда все члены прогрессии будут рациональными числами с ограниченными в совокупностями знаменателями (делителями n). с другой стороны, при возведении в квадрат числa a2=2+d=2n+mn, которое также записано в виде несократимой дроби, получится несократимая дробь со знаменателем n2, и это противоречит сказанному выше.

Набирая ежедневно на 3 страницы больше, чем планировалось, оператор компьютерного набора закончил работу объемом в 60 страниц на день раньше срока. сколько страниц он набирал каждый день? пусть оператор   ежедневно   набирал    x   страниц ; был  планирован       ежедневно  набрать (x -3)   страниц ;   * * *  стр.  /день * * * оператор закончил работу   в течении      60/x   дней ;                     а   по плану   должен закончить   за   60 /(x-3)  дней по условии (разница 1  день) можно составить уравнение  : 60/(x  - 3)   -60/x = 1 ; 60x -60(x-3) =x(x-3) ; 60x -60x +180 =x² -3x ; x² -3x -180 =0 ;   d =3² -4*1(-180) =9 +720 =729 =27² x₁ =(3 -27)/2 = -12    (  решение   уравнения , но не решения    ) . x₂ =(3 +27) /2=15 . ответ :   15 листов           за день . * * * *  * * * * * * * * *  *  *  * *  *  *  * удачи вам !