1) рабочий и ученик должны изготовить по 40 деталей. рабочий выпускал за 1ч на 3 детали больше, чем ученик, поэтому заказ он выполнил на 3 часа раньше. сколько деталей в час выпускал ученик? 2) (0, 5x в 4 степени y в -3 степени)в -2 степени

пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. отсюда выражаем производительность ученика и рабочего

производительность рабочего - 40/x

производительность ученика - 40/x+3

зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение:

                                                                        40/x - 40/x+3 = 3

                                                                        40/x - 40/x+3 - 3 = 0

                                                                        к общему знаменателю получим:

                                                                        40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0

                                                                        -3x²-9x+120/x(x+3)

                    x ≠ 0; x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю.

                    решим квадратное уравнение в числителе:

                                                                -3x² - 9x + 120 = 0,

                                                                  x² + 3x - 40 = 0,

                                                                  d = b² - 4ac = 9 + 160 = 169 > 0, 2 корня

                                                                  x1 = -3 - 13/2 = -16/2 = -8 - не удовл. усл.

                                                                  x2 = -3 + 13/2 = 10/2 = 5

5 ч - работал рабочий, тогда 5+3 = 8 ч - работал ученик. из этого получаем:

1)40 / 8 = 5(дет/час) - выпускал ученик. решена.

 

2). насчёт второго . если я правильно понял, то надо выражение (0.5x^4 * y^-3)^-2 = (0.5)^-2 * (x^4)^-2 * (y^-3)^-2 = 4 * x^-8 * y^6 = 4 * 1/x^8 * y6 = 4y^6/x^8

Обозначим: помидоры - x огурцы - y так как помидоры дороже огурцов на 2 рубля, то имеем: x=y+2. ну и 5 кг помидоров плюс 6 кг огурцов стоят 560 рублей. запишем следующее: 5x+6y=560. следовательно, имеем систему уравнений: (везде я написала уравнения парами. пишите "система") x=y+2               5x+6y=560x=y+2   5(y+2) +6y=560 x=y+2   5y+10+ 6y=560 x=y+2   11y+10=560  x=y+2 11y=560-10   x=y+2   11y=550 x=50+2=52  y=50 

Чертеж, думаю, нарисуешь.правильный четырехугольник - это квадрат abcd. пусть обозначим точка о-центр окружности (ну и точка пересечения  диагоналей ac и  bd). дано: or- вписанная окружность or- описанная окружность r=4см. найти r. решение: r=4см=(1/2)·ab  ⇒ab=2·4=8 см. т.к. abcd-квадрат, то ab=bc=cd=ad рассмотрим какой-нибудь из треугольников, например abc-прямоугольный. ас=√(ab²+bc²)=√(8²+8²)=√(64+64)=√64·2=8√2 следовательно, радиус описанной окружности, т.е.ao=oc=(1/2)·ac= 8√2/2=4√2≈5.66 см.