Решите систему уравнений: 3x+1=2(x-4y)-5, 2(x+4y)+9=10y+15.

3x+1=2x-8y-5 2x+8y+9=10y+15 x+8y=-6    -2x-16y=12 2x-2y=6    2x-2y=6                       -18y=18         y=-1 x=-6+8=2 ответ {2; -1}

3x+1=2(x-4y)-5,2(x+4y)+9=10y+153x+1=2x-8y-52x+8y+9=10y+153x-2x+8y=-62x+8y-10y=15-9x+8y=-62x-2y=6  разделим на 2х+8у=-6х-у=3  вычтем из первого второе)=-6-39у=-9у=-1)=3х+1=3х=2

(sin(2x+4x)+sin(2x-4x))/2=(sin(6x+8x)+sin(6x-8x))/2

sin6x-sin2x=sin14x-sin2x

sin6x-sin14x=0

2sin((6x-14x))/2 cos((6x+14x))/2=0

2sin(-4x)cos(10x)=0

-sin4x=0             cos10x=0

4x=пи n               10x=пи/2+пи n

x=пи/4*n               x=пи/20+пи/10 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) 10x²+5x=0

5х(2х + 1) = 0

х = 0 или х = -0,5

2)25-100x²=0

х² = 1/4

х = 1/2 или х = -1/2

3)2x²-14=02(х² - 7) = 0

х² - 7 = 0

х = √7 или х = -√7

 

4)2x²+3x-5=0

d = 9 + 40 = 49

x₁ = -3 +7/4 = 1

x₂ = -3 - 7/4 = -2,5

5)3x²+2x-5=0

d = 4 + 60 = 64

x₁ = -2 + 8/6 = 1

x₂ = -2 - 8/6 = -5/3

6)5x²-8x+3=0

d = 64  - 60 = 4

x₁ = 8 + 2/10 = 1

x₂ = 8 - 2/10 =0,6

7)6x-5(2x+8)> 14+2x

6х - 10х - 40 > 14 + 2х

-4х - 2х > 14 + 40

-6х > 54

х > -9

8)3(3x-1)> 2(5x-7)

9х - 3 > 10х -14

-х > -11

х > 11

9)2(1-x)> 5x-4(2x+1)

2 - 2х > 5х -8х -4

х > -6

10)2(1-x)> 5x-(3x+2)

2 -2х > 5х - 3х - 2

-4х > -4

х < 1