Из трех воздушных шариков два синих и один зеленый. для подарка выбрали два шарика. найдите вероятность того, что они разных цветов. ответ округлите до сотых.

Вероятность ровна 0,5  потому что всего разных шариков может быть только одна пара

Х=3                         у = 0 х=4                       у = 2 х=-1                       у = -8 х=3,4                     у =  0,8 х=-2,05                 у= -10,1 х= -8,25                 у= -22,5

общая схема исследования функции:

найти одз и точки разрыва функции. найти точки пересечения графика функции с осями координат. провести исследование функции с первой производной, то есть найти точки экстремума функции и интервалы возрастания и убывания. исследовать функцию с производной второго порядка, то есть найти точки перегиба графика функции и интервалы его выпуклости и вогнутости. найти асимптоты графика функции: а) вертикальные, b) наклонные. на основании проведенного исследования построить график функции.

1. здесь функция ограничений не имеет, точек разрыва тоже не имеет, т.е. существует для всех действительных х. область определения функции: d(f) = r

2. точки пересечения с осями координат.

      2.1. точки пересечения с осью абсцисс

чтобы найти точки пересечения с осью ох, нужно принять y=0:

    2.2. точки пересечения с осью ординат.

здесь нужно принять x=0 и подставив в функцию, получим y=2

3. найдем производную функции

приравниваем производную функции к нулю

+

функция возрастает на промежутке (-1; 1), а убывает - (-∞; -1) и (1; +∞). в точке х=-1 производная функции меняет знак с на (+), следовательно, точка х=-1 имеет локальный минимум, а в точке x=1 производная функции меняет с (+) на имеем локальный максимум в точке х=1.

найдем теперь вторую производную

(0; 2) - точка перегиба

вертикальной асимптоты нет.

поскольку предел f(x) и f(x)/x при х равен , то горизонтальной и наклонной асимптот нет.