Всостав пряжи входят шерсть , хлопок , акрил , массы которых пропорциональны числам 3, 4, 5. сколько взяли пряжи , если шерсть в ней 340 грамм?

Ты не правельно написал условие там не 340 грамм а 240 и тогда решение 240: 30=80гр это 1 часть 80*4=320гр хлопок 80*5=400гр акрил 240+320+400=960 гр пряжи

40 км - автобус

60 км - легковая

 

 

 

  пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда скорость машины (х+20)км/ч. время движения автобуса составляет 120/х, а время движения машины 120/(х+20). зная, что машина вышла на 1 час позже, то есть разница во времени движения машины и автобуса - 1 час, составляем уравнение: 120/х-120/(х+20)=1 120*(х+20)-120*х=х в квадрате+20*х получаем квадратное уравнение: х в квадрате+20*х-2400=0 дискриминант=10000 х1=(-20+100): 2=80: 2=40 х2=(-20-100): 2=-120: 2=-60 не берём в расчёт, так как за х брали скорость, а это положительная величина. значит, скорость автобуса равна 40 км/ч, а скорость легковой машины равна 40+20=60км/ч.

 

замена: 3x²-x=t.

(t-3)t+2=0

t²-3t+2=0

решая по теореме виета, находим корни t₁=1; t₂=2.

1) t=1

3x²-x-1=0

d=1+12=13

т.к. ищем больший корень, x=(1+√13)/6

2) t=2

3x²-x-2=0

d=1+24=25

аналогично, x=(1+5)/6=1.

 

теперь нужно выяснить, какой из полученных корней больше. рассмотрим разность

(1+√13)/6-1=(√13-5)/6=(√13-√25)/6. так как разность отрицательна, то корень x=1 больше.

 

ответ: 1.

 

замечание. сказать, какой из корней двух уравнений ax^2+bx+c=0 или ax^2+bx+c=0 (c< c) больше, можно и не решая уравнения. в самом деле, если представлять себе параболы, то легко догадаться, что при a> 0 больше корень первого уравнения, а при a< 0 - второго (при условии, что корни уравнений вещественные).