Груз массой 0, 25 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v=v0*cos2пt/t , где t — время с момента начала колебаний, t=18 с — период колебаний, v0=0.4м/с. кинетическая энергия e (в джоулях) груза вычисляется по формуле e=mv2/2, где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза (в м/с найдите кинетическую энергию груза через 6 секунд после начала колебаний. ответ дайте в дж.

ответ:
Дано:
m=0,25 кг
T=18 c
v(0)=0,4 м/c
t=6 sec
Найти:
Е(к)-?
Решение:
1)V=v(0)*cos2pi*t/T
V=0,4*cos^2*3,14*6/18=0,4*cos^2*3,14*1/3
V=0,4188*cos^2
2)E=mv^2/2
E=(0,25*(0,4188)^2)/2=0,022
ответ:Е=0,022 Дж

1. Вычисляем, сколькими из 14 конфет можно выбрать три, если порядок неважен.

 

2. Вычислияем, сколькими из 6 мандаринов можно выбрать два, если порядок неважен.

 

3. Используем закон умножения, т.к. одновременно выбираются и конфеты, и мандарины.

 

Неупорядоченная выборка  k элементов из n элементов — это сочетания, формула числа сочетаний: Ckn=n!k!⋅(n−k)!

1. Выбор конфет:

n=14; k=3

C314=14!3!⋅(14−3)!=14!3⋅2⋅1⋅11!=14⋅13⋅12⋅11!6⋅11!=14⋅13⋅1211!6⋅11!==14⋅13⋅126=364

 

2. Выбор мандаринов:

n=6; k=2

 

3. Выбор конфет и мандаринов:

конфетымандаринывыбор36415             Всего

 

Конфеты и мандарины можно выбрать

Объяснение:

8)х∈ [0, 1/3]

9)х∈[-3, ∞)    

Объяснение:

8)1<=(2+3x)/2<=1,5

Решаем как систему:

(2+3x)/2>=1

(2+3x)/2<=1,5

Умножим и первое и второе неравенство на 2, чтобы избавиться от дроби:

2+3x>=2

2+3x<=3

3х>=2-2

3x<=3-2

3x>=0

3x<=1

x>=0        решение неравенства х∈[0, ∞)  

x<=1/3      решение неравенства х∈(-∞, 1/3]

Отметим на числовой оси решение первого неравенства и решение второго, чтобы найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.

Решение системы неравенств х∈ [0, 1/3]

Неравенства нестрогие, скобки квадратные.

9) -(2-3х)+4(6+х)>=1

-2+3x+24+4x>=1

7x+22>=1

7x>=1-22

7x>= -21

x>= -3

х∈[-3, ∞)    

Неравенства нестрогие, скобка квадратная, у знаков + - бесконечности всегда круглая.