Z=x^2+9xy+y^2+27 0≤x≤3 0≤y≤3 найти наименьшее и наибольшее значение функции

3-(х-2у)-4у=18 2х-3у+3=2(3х-у) 3-х+2у-4у=18 2х-3у+3=6х-2у переносишь все цифры с буквами в левую часть, а цифры в правую. -х+2у-4у=18-3 2х-3у-6х+2у=-3 сокращаешь, получается: -х-2у=15 -4х-у=-3 можешь выразить х из первого или у из второго, что тебе больше нравится. допустим, что у: -х-2у=15 -у=-3+4х, а у=-4х+3. подставляешь это значение у (-4х+3) на место у в первом примере, получается: -х-2(-4х+3)=15 -х+8х-6=15 7х=21 х=3 подставляешь значение х(3) во второй  пример, на место х, получается: -у=-3+4*3 -у=9 у=-9 ответ: 3 и -9

a^2-2+a-4=a^2+a-6=0  a1=-3 a2=2

a< -3 u (-3; 2) u a> 2 система имеет единственное решение

 

13a+a^2+22+8=0

a^2+13a+30=0

a1=-3

a2=-10                a< -10 u (-10; -3) u a> -3

2a-2+11+a=3a+9=0  a=-3

 

  a=2 -cистема не имеет решений.

 

a=-3 cистема имеет бесконечно много решений

 

теория: система линейных уравнений имеет единственное решение если определитель системы не равен нулю.

если определитель системы равен нулю. а хотя бы один из определителей не равен 0, то система не имеет решений.

если оперделитель системы и все определители равны нулю, то система либо не имеет решений либо имеет бесконечно много решений.

дальше остается вычислить определители.