Требуется изготовить закрытый ящик с квадратным дном, объём которого 8 дм^3. каковы должны быть линейные размеры ящика, чтобы его полная поверхность была наименьшей?

Положим что сторона жна равна    , другое его измерения равна            при      ответ   при измерениях  то есть куб       

1. (  √(√2-  1,5)²   -∛(1 -√2)³   )²    +0,75 =(1,5 -√2 -(1-√2) )² +0,75 =0,5² +0,75   =1. * *  *   !     √ (√2-  1,5)² =   |√2-  1,5| =  -(√2-  1,5)   =1,5 -  √2.   * * * 2. (  (2+ x^1/4 )/(2 -x^1/4) -    (2- x^1/4 )/(2+x^1/4) ) *   (4 -√   x )  / x^ 3/4 =(  (2+ x^1/4 )²  -    (2- x^1/4 )² )  )/(  4  -  √  x)     *    (4 -√  x )  / x^ 3/4 = =8*x^1/4    / x^3/4 =8 / x^(-1/2) =8  /  √x       * * *  8√x    / x   * * *

X^2   -   4ax   +   4   =   0 квадратное   уравнение   не   имеет   корней,   когда   дискриминант   отрицательный. d   =   (b/2)^2   -   ac   =   4a^2   -   4   =   4(a^2   -   1) d   <   0,   4(a^2   -   1)   <   0   ===>   a^2   -   1   <   0   ===>   a^2   <   1   ===>   -1   <   a   <   1   ответ.     (-1   ;   1)