Функция задана уравнением y = − 2x^2 −4 x +6 a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY? b) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ. c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции. d) Постройте график функции

Объяснение:

Функция задана уравнением y= -2x² - 4x + 6​

Уравнение параболы  cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY?

Нужно придать х значение 0:  y = -0-0+6= 6

Также такой точкой является свободный член уравнения c = 6

 Координата точки пересечения (0; 6)

b) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.

Точки пересечения параболы с осью Х называются нули функции.

y= -2x² - 4x + 6​

-2x² - 4x + 6​=0

2x² + 4x - 6​=0, квадратное уравнение, ищем корни:

 х₁,₂ = (-4±√16+48)/4

 х₁,₂ = (-4±√64)/4

 х₁,₂ = (-4±8)/4            

 х₁ = -3            

 х₂ = 1  

 Координаты нулей функции (-3; 0)  (1; 0)

c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции.

Ось симметрии = -b/2a     X = 4/-4 = -1

d)Найти  координаты вершины параболы (для построения графика):

 х₀ = -b/2a = 4/-4 = -1

 y₀ = -2*(-1)²-4*(-1)+6= -2+4+6=8

Координаты вершины (-1; 8)

e)Для построения графика нужно найти ещё несколько

 дополнительных точек:

 х= -4     у= -10      ( -4; -10)

 х= -2     у= 6         (-2; 6)

 х= -1      у= 8         (-1; 8)

 х= 0      у= 6         (0; 6)

 х= 1       у= 0          (1; 0)

 х= 2      у= -10       (2; -10)

Координаты вершины параболы  (-1; 8)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-3; 0)  (1; 0)

Координаты дополнительных точек:  (-4; -10)   (-2; 6)   (-1; 8)  (0; 6)  (1; 0)  (2; -10)

По найденным точкам строим график параболы.

Примем вклад за 1.
Если вклад увеличится на 10%, то он составит по отношению к первоначальному:
100% + 10% = 110%
110% = 1,1
Значит, размер вклада должен стать больше 1,1.

При увеличении вклада на 3%, к концу года вклад составит: 
100% + 3% = 103%
103% = 1,03

1 * 1,03 = 1,03 - размер вклада через 1 год.
1,03 * 1,03 = 1,0609 - размер вклада через два года.
1,0609 * 1,03 ≈ 1,093 - размер вклада через три года.
1,093 * 1,03 ≈ 1,126 - размер вклада через четыре года.
1,126 > 1.1
ответ: через четыре года вклад вырастет более чем на 10%.

Общая пло­щадь всех стёкол равна 24  0,35 = 8,4 м2. 

Сто­и­мость за­ка­за в фирме А скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 300  8,4 = 2520 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 16  24 = 384 руб. Всего 2904 руб.

Сто­и­мость за­ка­за в фирме Б скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 290  8,4 = 2436 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 19  24 = 456 руб. Всего 2892 руб.

Сто­и­мость за­ка­за в фирме В скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 330  8,4 = 2772 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 6  24 = 144 руб. Всего 2916 руб.

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го за­ка­за со­став­ля­ет 2892 рубля.

ответ: 2892.