A)4x в квадрате-4х-15< 0 б)x в квадрате - 81> 0

А)  х1=5/4,  х2=-3/2 отметим на числовой прямой корни уравнения. нам нужны промежуток, где х< 0 ответ: х принадлежит промежутку (-1,5; 1,25) б) х1=9, х2=-9 отметим на числовой прямой корни уравнения, нам нужен промежуток, где х> 0 ответ: х принадлежит промежутку (-бесконечность; -9) и (9; +бесконечность) перепроверьте на всякий случай.

Найдем точку пересечения графиков заданных функций: {y=√(5-4x) {y=x                     √(5-4x)=x; 5-4x=x^2; x^2+4x-5=0; x1=-5; x2=1                               x1=-5;   √(5+20)=-5 неверно!                                 x2=1;   √(5-4)=1 верно,   х=1-корень уравнения тогда у=1,   (1; 1)-точка пересечения составим уравнение касательной:   f(x)=f(a)+f'(a) *(x-a);   а=1 f(1)=√(5-4*1)=1; f'(x)=(√(5-4x))'=1/(2√(5-4x)) *(5-4x)'=-4/ (2√(5-4x))=-2/√(5-4x); f'(1)=-2/√(5-4)=-2 f(x)=1-2*(x-1); f(x)=-2x+2-уравнение касательной найдём точки  пересечения касательной с осями координат с осью х:   y=0; -2x+2=0; -2x=-2; x=1 с осью у:   x=0;   y=-2*0+2; y=2 тогда имеем прямоугольный треугольник с катетами, длины которых1 и2 s=1/2 *1*2=2/2=1 ответ. 1

2n-1, 2n+1, 2n+3 - три подряд идущие нечётные числа по условию, сумма их квадратов равна 683. решим уравнение: (2n-1)²+(2n+1)²+(2n+3)²=683 4n²-4n+1+4n²+4n+1+4n²+12n+9=683 12n²+12n-672=0 |: 12 n²+n-56=0 n₁=7   n₂=-8 (корни найдены по т.виета) при n=7   2n-1=2*7-1=14-1=13 2n+1=2*7+1=14+1=15 2n+3=2*7+3=14+3=17 получаем числа 13,15 и 17 при n=-8 2n-1=2(-8)-1=-16-1=-17 2n+1=2(-8)+1=-16+1=-15 2n+3=2(-8)+3=-16+3=-13 получаем числа -17, -15 и -13 ответ: -17, -15, -13     и     13, 15, 17