Найти первый член и разность арифметической прогрессии если а1+а5=24, а9+а3=54?

  а1+а5=24,  а9+а3=54an=a1+d(n-1)a3=a1+2da5=a1+4da9=a1+8da1+a1+4d=24           2a1+4d=24       a1+2d=12     a1=12-2da1+8d+a1+2d=54     2a1+10d=54     a1+5d=27     12-2d+5d=27 3d=15 d=3 a1=12-6=6ответ a1=6

B) 9

Объяснение:

Произведение рационального числа и иррационального числа рационально тогда, и только тогда, когда первое равно 0.       (1)

Пусть не так: существует некое рациональное число r, отличное от 0, и иррациональное число n такие, что произведение k=r*n рационально.

Тогда k/r=n рационально. Но n иррационально - противоречие. А значит предположение неверно.

При этом, очевидно, для любого иррационального числа n произведение 0*n=0 - рационально.

________________

a рационально => 3-a=(b√3)/3 рационально

b рационально => b/3 рационально. Но √3 - число иррациональное. Тогда, согласно (1), b/3=0 => b=0 => a+0=3 => a=3

Тогда a²+b²=3²+0²=9

Объяснение:

Находим общий знаменатель, это будет число 6

Умножаем весь пример на 6

[(x^{2} -3/)2+(8-x)/3=12] *6так как первой части в знаменателе 2, а во второй части 3, они сокращаются и получается выражение. умножаем 12 на 6(x^{2} -3)*3+(8-x)*2=72раскрываем скобки3*x^{2} -9+16-2x=72переносим 72 влево, со знаком минус3*x^{2}-9+16-72-2x=03*x^{2} -2x-65=0решаем квадратное уравнениеD=2^{2} -4*3*(-65)=4+780=784находим дискриминат 784\sqrt{784} =28находим корни уравненияX1=\frac{2}{84} =\frac{1}{42} X2=\frac{2}{-84}=\frac{1}{-42}