Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 если цифры могут повторяются

111 , 222 , 333 , 123 , 321 , 122 , 121 , 132 , 131 , 121 , 221 , 211 , 212 , 331 , 332 , 313 , 312 , и еще много)

Пусть первый насос заполнит бассейн за х часов, работая отдельно, а второй  за у. тогда первый за час заполняет 1/х часть бассейна, а второй 1/у. 4/х заполнит первый пока не включился второй. затем 6 часов работают вместе. получаем первое уравнение 4/х+ 6/х + 6/у=1  или 10/х +6/у=1 кроме того х=у-3 10 у + 6(у-3)=(у-3)у 16у-18=у^2-3у у^2-19у+18=0 (у-9,5)^2=72,25 1.у-9,5=8,5 у=18 2. у-9,5=-8,5 у=1, но в этом случае х - отрицателен, так, что решение не годится. ответ: второй насос заполняет бассейн за 18 часов.

Через исследование функции на экстремум. производную возьмем максимум и минимум функции достигается в точках, где производная равна 0. по т. виета x1 = 1; x2 = -2. единица в наш отрезок не попадает, значит, либо наибольшее, либо наименьшее значение будет в точке -2. подставим -2 в исходное уравнение функции: в точке 1 значение функции примет минимальное: -3,5, но в наш отрезок эта точка не входит. можно подставить точку -3, но там функция будет равняться 4,5.  значит, минимальное значение функция примет в точке 0. функция там будет равняться нулю. таким образом, сумма наибольшего и наименьшего значений на отрезке будет равняться 10+0=10