(х квадрат -х) квадрат +5(х квадрат-х) =6 скорей решите плз

кватрат=5 пириметер =а

возведем обе части равенства x + y + z = 0 в квадрат. получим (x + y + z)² = 0 => (x + y)² + 2(x + y)z + z² = 0 => x² + 2xy + y² + 2xz + 2yz + z² = 0 => x² + y² + z² = -2(xy + xz + yz). возведем обе части последнего равенства в квадрат. получим (x² + y² + z²)² = 4(xy + xz + yz)² = 4((xy + xz)² + 2(xy + xz)yz + y²z²) = 4(x²y² + 2x²yz + x²z² + 2y²xz + 2z²xy + y²z²) = 4(x²y² + x²z² + y²z² + 2xyz(x + y + z)) = 4(x²y² + x²z² + y²z²), т. к. x + y + z = 0. с другой стороны (x² + y² + z²)² = ((x² + y²)² + 2(x² + y²)z² + z⁴) = x⁴ + 2x²y² + y⁴ + 2x²z² + 2y²z² + z⁴ = x⁴ + y⁴ + z⁴ + 2(x²y² + x²z² + y²z²). тогда (x² + y² + z²)² = 4(x²y² + x²z² + y²z²) = x⁴ + y⁴ + z⁴ + 2(x²y² + x²z² + y²z²) => x⁴ + y⁴ + z⁴ = 2(x²y² + x²z² + y²z²). отсюда получаем требуемое равенство (x² + y² + z²)² = x⁴ + y⁴ + z⁴ + 2(x²y² + x²z² + y²z²) = x⁴ + y⁴ + z⁴ + x⁴ + y⁴ + z⁴ = 2(x⁴ + y⁴ + z⁴).

правила сайта требуют расписать решение.в общем, тут дело вот в чем.один косинус должен равняться 1, а другой -1, иначе произведение -1 не получится.{ cos (π*√(x+1)) = -1{ cos (π*√(x-4)) = 1решаем{ π*√(x+1) = π + 2π*k{ π*√(x-4) = 2π*nделим на п{ √(x+1) = 2k + 1{ √(x-4) = 2nполучаем{ x = (2k+1)^2 - 1 = 4k^2 + 4k{ x = 4n^2 + 4приравниваем правые части4k^2 + 4k = 4n^2 + 4делим на 4k^2 + k = n^2 + 1k(k + 1) = n^2 + 1слева произведение двух последовательных чисел.справа положительное число, на 1 больше квадрата.при k = -2; n = 1 будет x = 4*(-2)^2 + 4(-2) = 4*1^2 + 4 = 8при k = n = 1 будет x = 4*1^2 + 4*1 = 4*1^2 + 4 = 8.ни при каких других k и n решений нет.ответ x = 8 в обоих случаях.