№1. найдите координаты вершины пораболы y=3x^2+5x-2 №2.найдите координаты точек пересечения графиков функций (не выполняя построений) y=x^2-4 и y=-x+2 или хоть любой из этих двух

Координаты вершины (m; n) m=-b/2a=-5/6 n=3*25/36+5*(-5/6)-2=25/12-25/6-2=-25/12-2=-49/12 x²-4=-x+2 x²+x-6=0 x1+x2=-1 u x1*x2=-6 x1=-3⇒y1=3+2=5 x2=2⇒y2=-2+2=0 (-3; 5)  (2; 0)

11/2*sin2x+1/2*sin12x-sin2x=0 1/2*sin12x-1/2*sin2x=0 1/2*(sin12x-sin2x)=0 1/2*sin5xcos7x=0 sin5x=0⇒5x=πn,n∈z⇒x=πn/5,n∈z cos7x=0⇒7x=π/2+πk,k∈z⇒x=π/14+πk/7,k∈z 2 3cos2x-1=cos2x/sin2x*2sin2x*cos2x 3cos2x-1=2cos²2x cos2x=a 2a²-3a+1=0 d=9-8=1 a1=(3-1)/4=1/2⇒cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πn⇒x=+-π/6+πn,n∈z a2=(3+1)/4=1⇒cos2x=1⇒2x=2πk⇒x=πk,k∈z 3 2sin2x*cos2x=-2sin2x*sin3x 2sin2x*(cos2x+sin3x)=0 sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z cos2x+sin3x=0 cos2x+cos(π/2-3x)=0 2cos(π/4-x/2)cos(5x/2-π/4)=0 2sin(x/2-π/4)cos(5x/2-π/4)=0 sin(x/2-π/4)=0⇒x/2-π/4=πn⇒x/2=π/4+πn⇒x=π/2+2πn,n∈z cos(5x/2-π/4)=0⇒5x/2-π/4=π/2+πk⇒5x/2=3π/4+πk⇒x=3π/10+2πk/5,k∈z 4 1/2*sin(-x)+1/2*sin7x+1/2*sin(-7x)+1/2*sin9x=0 1/2*sin9x-1/2*sinx=0 1/2*(sin9x-sinx)=0 1/2*2sin4xcos5x=0 sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4,n∈z cos5x=0⇒5x=π/2+πk⇒x=π/10+πk/5,k∈z

№2. второй комбайнер: производительность - х   га/день количество дней -   10 дней объем работы   - 10х   га первый комбайнер: производительность - (х+2) га/день количество дней   - 8 дней объем работы   - 8(х+2)   га объём работы всего -   556 га 10х+8(х+2) =556 10х+8х+16 =556 18х=556-16 18х= 540 х=540: 18 х=30   га/ день   -   второй комбайнер 30+2 = 32 га/день   - первый комбайнер проверим: 32*8 +30*10= 256+ 300=556 га - объем работы. ответ:   32 га/день кукурузы убирал первый комбайнер, 30  га- второй. №1. общая площадь поля = площадь 1-го поля +   площадь 2-го поля. второе поле: ширина -   х   м длина - 25 м площадь - 25х м² первое поле: ширина - (х+8) м длина - 19 м площадь   - 19(х+8)= (19х+152) м²   = 19х м² + 152 м²   общая площадь 80 м².     это  не реально. т.к. получается ,   что площадь второго поля   уже больше   , чем    80  м² . проверь условие! может там   общая площадь в км ²    или разница в ширине в