2. найти наибольшее целое решение системы неравенств {3x+2 больше 1 {5-x больше 2

{3x> -1 {3> x {x> -1/3 {x< 3 ответ (-1.3; 3)

Ответ: x∈

1) по формулам сокращённого умножения

(квадрат разности) (a-3)²=a²-2*a*3+9=a²-6a+9

(квадрат суммы) (2y+5)²=4y²+2*2y*5+25=

4y²+20y+25

(можно полчленно умножать, но легче воспользовать формулой a²-b²=(a-b)(a+b), т.е разность квадратов.) (4a-b)(4a+b)=(4a)²-(b)²=16a²-b²

(x²+1)(x²-1)=(x²)²-1²=x⁴-1

2) c²-0,25=(c)²-(0,5)²=(c-0,5)(c+0,5)

x²-8x+16=(x)²-2*4*x+4²=(x-4)²

3) 2(3x-2y)(3x+2y)=2((3x)²-(2y)²)=2(9x²-4y²)=18x²-8y²

(a³+d²)²=(a³)²+2*a³*d²+(d²)²=a^6+2a³d²+d⁴

(a-5)²-(a+5)²=a²-10a+25-(a²+10a+25)=a²-10a+25-a²-10a-25=-20a

либо

(a-5)²-(a+5)²=(a-5-a-5)(a-5+a+5)=(-10)*2a=-20a

1)

-5х2+30х-45 (-5х2 ето -5х у квадрате)

-5(х2-6х+9)=-5(х-3)2

2)

ху2-16х3=х(у2-16х2)=х(у-4х)(у+4х)

3) 10000-с4=(100-с2) (100+с2) =(10-с) (10+с) (100+с2)

4)

7ху-42х+14у-84=7(ху-6х+2у-12) =7(х(у-6) +2(у-6))=7(у-6) (х+2)

3)

1) 3у3-36у2+108у=3у(у2-12у+36) =3у(х-6) 2

2) а2+8ав+16в2-1=(а+4в) 2-1=(а+4в-1) (а+4в+1)

3) ax6-3x6-ax3+3x3=x3(ax3-3x3-a+3) =x3(x3(a-3) -a+3) =

x3(a-3) (x3-1) =x3(a-3) (x-1) (x2+x+1)

4)

1) 3x3-108x=0

3x(x2-36) =0

3x=0 или x2-36=O

x2=36

x=6 или x= -6

2) 121x3-22x2+x=0

x(121x2-22x+1) =0

x(11x-1) 2=0

x=0 или (11х-1)2 =0

х=0 или 11х-1=0

11х=1

х=1/11

3) х3-2х2-9х+18=0

х2(х-2) -9(х-2) =0

(х-2) (х2-9) =0

х-2=0 или х2-9=0

х=2 х2=9

х=3 или х= -3

Объяснение:

(х2-6х+9) формула квадрата разности

(у2-16х2) формула разности квадратов

(100-с2) - формула разности квадратов