При яких значеннях а областю визначенняфункції υ = √χ² - аχ + 9 є всі дійсні числа?

Тоді підкореневий вираз має бути  ≥0 отже, x²-ax+9≥0 при a≤0

(у+2)(2-у) +(у-1)²  = (2+у)(2-у) + (у²- 2*у*1 + 1²) = = 2²  -  у²  +    у²  - 2у  + 1  =  (-у²+у²)  - 2у  +(4+1) = = -2у + 5  4(а+3)² - 4а(а+10) = 4(а² +6а + 9)  - 4а² -40а = = 4а² + 24а + 36  - 4а² -40а  =  -16а + 36 можно вынести общий множитель: = -4 (4а -9) (у-2) -(4+у)(у-4) = у - 2  - (у² - 4²) = у - 2 -у² +16 =  = - у² +у +14 10х -5 = 6(8х+3)-5 10х - 5 = 48х + 18  - 5 10х - 48х = 18 - 5 + 5 -38х = 18 х= 18 : (-38) = -    ¹⁸/₃₈    х = -  ⁹/₁₉ 10 * (-  ⁹/₁₉)  - 5 = 6(8* (-⁹/₁₉) +3) -5 -  ⁹⁰/₁₉  - 5 = 6* ( -3  ¹⁵/₁₉    +3 ) - 5 - 4  ¹⁴/₁₉  - 5 =  ⁶/₁  *(- ¹⁵/₁₉)  - 5  - 9  ¹⁴/₁₉= - 4  ¹⁴/₁₉ - 5 - 9  ¹⁴/₁₉ = -9  ¹⁴/₁₉

Sinx-cosx=0,4        возведём в квадрат обе части(sinx-cosx)²=0,4²      раскроем скобки sin²x-2sinxcosx+cos²x=0,16      используем основное                                                   тригонометрическое тождество 1-2sinxcosx=0,16                перенесём единичку вправо -2sinxcosx=0,16-1              посчитаем справа -2sinxcosx=-0,84              умножим всё равенство на -4 8sinxcosx=3,36.