Lim ( x стремится к бесконечности) (1-1/t)^t

Ответ 1/е по сути это второй замечательный предел но нудно поменять

Объяснение:

х2 -4х -3<0

Решим методом интервалов.

Найдём корни квадратного трёхчлена

х2 -4х -3=0

Д= 16+12 = 28

х1=(4-√28)/2

х2 =(4+√28)/2

Сделать рисунок, выделить 3 интервала.

Крайний правый интервал +, а потом знакочередование

- и +.

ответом выбираем средний интервал

(4-√28)/2<х<(4+√28)/2

Если решать с параболы, то

х1 и х2 – это точки пересечения параболы

с осью ох, ветви параболы направлены вверх.

ответом является тот же промежуток, что и в методе интервалов,

Т. е. ответ выбираем там, где парабола лежит ниже оси ох.

В решении.

Объяснение:

1. Найдите приближенное значение:

√21 ≈ 4,6;

√70 ≈ 8,4;

√40  ≈ 6,3.

2. Извлеките корень:

√(49x²) = 7х;

2√(0,09у¹² ) = 2*0,3у⁶ = 0,6у⁶;

0,5√(900с⁷)  = 0,5√(900с⁶*с) = 0,5*30с³√с = 15с³√с.

3. Сравните числа:

Нужно внести число перед корнем под корень, возведя перед этим в квадрат и сравнивать подкоренные выражения.

а) 6√3 и 7√2

√36*3  и  √49*2

√108  и  √98

6√3 >  7√2;

б) 0,5√8 и 0,3√6

√0,25*8  и  √0,09*6

√2  и  √0,54

0,5√8 > 0,3√6

4. Решите уравнения:

а) х² = 16;

х=±√16

х=±4

б) 2х² – 10 = 0;

2х²=10

х²=5

х=±√5;

в) √х= -3;

х= (-3)²

х=9;

г) 3√х-18=0

3√х=18

√х=18/3

√х=6

х=6²

х=36.

5. Упростите выражения :

а) √((√14-4)²)+√((√14+1)²) =

=(√14-4+√14+1)=

=2√14-3;

б) √((1-√12)²)-√((4-√12)²) =

=(1-√12-4+√12)=

= -3.