Найти значение функции в точке а)f(x)= 3cos(x-p/4) в точках -р/4: 0: р.

X=-π/4:   3cos(x-π/4)=3cos(-π/4-π/4)=3cos(-π/2)=3cosπ/2=3*0=0 x=0:       3cos(x-π/4)=3cos(0-π/4)=3cos(-π/4)=3cosπ/4= 3*√2/2=3√2/2 минус исчезает, так как cos четная функция х=π;         3cos(x-π/4)=3cos(π-π/4)=3cos3π/4=-3*√2/2=-3√2/2

Нужно помнить как выглядит сам график линейной функции – это прямая. То есть график либо монотонно возрастает, либо постоянно убывает. А то будет ли функция возрастать или убывать зависит от коэффициента k, стоящего перед x. Если он отрицателен, то функция убывает, если же он положителен, то функция возрастает.
Теперь приступим к заданию.

47.3.
1) f(x) = 7x + 1
7 > 0, а значит функция постоянно возрастает
То есть f(x) в данном случае возрастает на интервале (-∞ ; +∞).

2) f(x) = 3 + 8x
8 > 0, значит функция возрастает на интервале (-∞ ; +∞).

3) f(x) = -2x - 12
-2 < 0, значит функция убывает на интервале (-∞ ; +∞).

4) 10 - 4x
-4 < 0, значит функция убывает на интервале (-∞ ; +∞).

Область определения по х х=/=0. для аргумента арксинуса имеем: -1< =(y-1)/x< =1. решаем левую часть неравенства: -1< =(y-1)/x, (y-1)/x+1 > =0, (y-1+x)/x> =0. получаем два решения: при x< 0, y< =-x+1; и при x> 0, y> =-x+1. решаем правую часть исходного неравенства: (y-1)/x< =1, (y-1)/x-1< =0, (y-1-x)/x< =0. получаем также два решения: при x< 0, y> =x+1, и при x> 0, y< =x+1. начертим графики прямых y=x+1 и y=-x+1. это прямые, проходящие через точку с координатами (0,1). область определения функции z=arcsin((y-1)/x) часть координатной плоскости, заключенная между этими линиями (правый и левый уголок) , включая и сами линии, за исключением точки пересечения этих линий (0,1). начертить, к сожалению, не могу.