Найдите все значения a при которых неравенство x^2-(2a+2)x+3a+7 не имеет решений.

Квадратное уравнение не имеет решений, если дискриминант меньше нуля (отрицательных то бишь) x^2-(2a+2)x+3a+7=0 d= (2а+2)^2 - 4*(3a+7) = 4a^2 + 8a + 4 - 12a - 28 =  4a^2 - 4a - 24  и он должен быть меньше нуля: 4a^2 - 4a - 24 < 0сократим все на 4: a^2  -  a - 6 < 0корни уравнения -2 и 3 (тут просто снова через дискриминант уравнение реши, я не буду) раскладываем его: (а+2)(а-3)  < 0 a принадлежит промежутку (-2; 3) т.е. при a от -2 до 3 уравнение не будет иметь решений. ответ: a∈(-2; 3)

1. Область определения - от какого до какого икса функция существует.

D(x): [-5; 7]

2. Область значения - то же самое, только по игреку.

E(x): [-2; 6]

3. Нули функции - в каких точках по иксу график пересекает ось ОХ.

х = 2,5; 5,5

4. Промежутки знакопостоянства - на каких промежутках график функции положительный (то есть, выше оси ОХ), а на каких отрицательный (ниже оси ОХ).

f(x)>0: [-5; 2,5) ∪ (5,5; 7]

f(x)<0: (2,5; 5,5)

5. Промежутки возростания (где функция увеличивается):

[-5; -4) ∪ (-2,5; 0) ∪ (3,5; 7]

Промежутки убывания (где функция уменьшается):

(-4; -2,5) ∪ (0; 3,5)

6. Чётная функция симметричеая относительно оси ОY, нечётная симметричная относительно начала координат.

В данном случае функция ни чётная, ни нечётная - а функция общего вида.

Delete — клавиша на клавиатуре компьютера. Обозначается как Delete, Del или ⌦. При наборе текста эта клавиша удаляет символ, следующий за курсором (в противоположность ← Backspace, которая удаляет символ перед курсором). Вне области набора текста клавиша удаляет выбранный объект. В сочетании с другими клавишами обычно также выполняет различные функции удаления, например ⇧ Shift+Delete часто используется как альтернатива сочетанию Ctrl+X (вырезать), а в файловых менеджерах — для удаления без помещения в Корзину. Также сочетание клавиш Ctrl+Alt+Del во многих операционных системах либо вызывает аппаратную перезагрузку, либо диспетчер задач системы. На некоторых клавиатурах, например ноутбуков mac, отсутствует, и для её вызова используется сочетание клавиш Fn+← Backspace.

Пояснення: