Найти полные дифференциалы указанных уравнений z=y^2-3xy-x^4.

=2y*dy  - 3y*dx - 3x*dy - 4x^3 *dx

пусть х км/ч - собственная скорость лодки

(х + 3) км/ч - скорость лодки по течению

(х - 3) км/ч - скорость лодки против течения

36/(х + 3) ч -время движения по течению

36/(х - 3) ч - время движения против течения

по условию: на весь путь затрачено 5ч.

36/(х + 3) + 36/(х - 3) = 5

36*(х - 3) + 36*(х + 3) = 5*(х - 3)*(х + 3)

36х - 108 + 36х + 108 = 5*((x^2) - 9)

72x   = 5*(x^2) - 45

5*(x^2) - 72x - 45 = 0

решив квадратное уравнение, получим корни

х1 = -3/5 - не удовлетворяет условию

х2 = 15

ответ: собственная скорость лодки 15км/ч.

необходимо приравнять к 0 каждый многочлен.

 

а) x в квадрате - 7х = 0

х*(х - 7) = 0

х = 0     х = 7

ответ: 0; 7.

 

б) 2х - 5 = 0

2х = 5

х =2,5

ответ: 2,5.

 

в) у в кубе - 4у = 0

у * (у в квадрате - 4) = 0

у = 0       у в квадрате - 4 = 0

              у = 2       у = -2

ответ: -2; 0; 2.

 

г)y в 4й степени - 16 = 0

у в 4 степени = 16

у = 2       у = -2

ответ: -2; 2.