Решите уравнение (x−3)(x−4)(x−5)=(x−2)(x−4)(x−5

(x - 3)(x - 4)(x - 5) = (x - 2)(x - 4)(x - 5) (x - 3)(x - 4)(x - 5) - (x - 2)(x - 4)(x - 5) = 0  (x - 4)(x - - 3) - (x - 2)) = 0  (x - 4)(x - 5)(x - 3 - x + 2) = 0 (x - 4)(x - 5)(0 - 1) = 0 -(x - 4)(x - 5) = 0  (x - 4)(x - 5) = 0 произведение множителей равно нулю, если любой из множителей равен нулю: x = 4 и x = 5 ответ: x = 4; 5. 

A) y = - 1/(√(3 - 5x - 2x^2)) 3 - 5x - 2x^2 > 0  2x^2 + 5x - 3 < 0  2x^2 + 5x - 3 = 0  d = 25 + 24 = 49 x1 = ( - 5 + 7)/4 = 1/2 = 0,5 x2 = ( - 5 - 7)/4 = - 12/4 = - 3         +                   -                     + ( - 3)   ,5) > x  x  ∈   ( - 3; 0,5) b)  - 2 - 3x - 2x^2 > 0  2x^2 + 3x + 2 < 0  2x^2 + 3x + 2 = 0  d = 9 - 16 < 0  x  ∈  ∅ -  пустое множество 

Доска со сторонами 2016 на 2016 имеет 2016*2016=4 064 256 клеток. в ней поместится 3х3 квадратов 4 064 256/(3*3)=451 584=(2^10)*(3^2)*(7^2) и может поместится 2х4 прямоугольников 4 064 256/(2*4)=508 032= =(2^7)*(3^4)*(7^2). в каждом квадрате а золотых клеток значит всего в квадратах может быть а*(2^10)(3^2)*(7^2), при этом z золотых клеток в прямоугольнике z*(2^7)*(3^4)*(7^2). получаем уравнение а(2^10)(3^2)(7^2)=z(2^7)(3^4)(7^2) после сокращения получим 8a=9z отсюда а=9 z=8 при других значениях a и z c условием, что a< =9 и z< =8 равенство не получается. все клетки выходит закрашены)