Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. сколько литров в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 48 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

1-я ? л/мин, но на 4 л/мин < 2-ой

объем 48 л

время ? но на 2 мин > 2-ой

решение.

    пусть первая труба пропускает х л/мин, тогда вторая (х+4) л/мин

      соответственно:

1) первая труба заполняет резервуар за 48/х мин

2 ) вторая - за 48/(х+4) мин

по условию, вторая труба заполняет резервуар   на две минуты дольше, т.е.

48/х  -  48/(х+4)  =  2   | * х(х+4)

48(х+4) - 48х = 2х(х+4)   |   : 2

24х + 96 - 24х = х² + 4x;

x² + 4x - 96=0

х₁ = (-4+√(16+384))/2 = (-4+20)/2 = 8(л/мин),

(т.к  х₂ = -4-√(16+384))/2 -отрицателен, его  не берем! )

ответ: 8 л/мин

Пусть  х  л пропускает первая труба,тогда вторая х+4 л, первая труба заполняет за 48/х мин, вторая 48/х+4,первая труба заполняет на 2 минуты дольше 48/х-48/х+4=2 -2х^2-8х+192=0 х1=8,х2=-12 ответ 8л

1/2(1-cos^2x)+sin^2x/2=0 1/2-1/2*cos^2x+(1-cosx)/2*cosx=0 1/2-1/2cos^2x+(cosx-cos^2x)/2=0 (1-cos^2x+cosx-cos^2x)/2=0 -2cos^2x+cosx+1=0 пусть t=cosx -2t^2+t+1=0 d=9 vd=3 t1=1 t2=-1/2 cosx=1                        сosx=-1/2 x=2пn                          x=+-(п-п/3)+2пn                                       х=+-2п/3+2пn ответ 2пn, 2п/3+2пn, -2п/3+2пn

Х² -5х+3у=3 2х+у=7 у=7-2х х² -5х+3(7-2х)-3=0 у=7-2х х²-5х+21-6х-3=0 х² - 11х+19=0 d=11² -4*19=45=+-3√5 х1=(11+3√5)/2 х2=(11-3√5)2 х1=(11+3√5)/2                     х2=(11-3√5)/2 у1=7 - 2*(11+3√5)/2             у2=7 - 2*(11-3√5)/2 х1=(11+3√5)/2                     х2=(11-3√5)/2 у1= -  4-3√5                           у2= - 4+3√5