X(x^2+4x+4)=3(x+2) m решите подробео

X(x+2)^2=3(x+2)    x(x+2)^2-3(x+2)=0    (x+2)(x(x+2)-3)=0    (x+2)(x^2+2x-3)=0 (x+2)(x+3)(x-1)=0 x1=  -2 x2=  -3 x3=  1

ответ:

при каких значениях b и c график функции y=x²+bx+c проходит через точки с координатами (-  4; 0) и (6; 0)

* *  * * * * * * * * * * * * *  * * * * * 

первый способ  :

получаем систему уравнений   из условии     x =-  4; y =  0     и     x =6; y =  0  .

{   (-4)² +b*(-4)+c =0   ;   6² +b*6+c =0 .

решая   эту систему   получаем  значения   b   и   c. 

{   -4b  +c = -16   ;   6b+c = -36  . 

вычитаем  второе уравнение системы из первого   уравнения

-10b  = 20     ⇒  b  = - 2  ;  

из первого уравнения

с = -16 +4b =  -16 +4*(-2) = -16 -8 = -24  .

* * *или     из второго уравнения  с  = -36 -6b=-36 -6(-2) = -36 +12 =  -  24.  * * *

ответ:   b = -2 ,   с = -24.

* * * * * * * * * * * * * * * *

второй способ  :

точки   (-4; 0) и (6; 0)   через которых проходит   график функции                             y=x²+bx+c  (  квадратного  трехчлена)     расположены на оси абсцисс (ось )     абсциссы этих точек являются корнями трехчлена

поэтому согласно   теореме виета можем   написать 

b = -(x₁+x₂) = -(-4 +6) = -2 ;

c =  x₁*x₂ = (-4)*6 = -24.

объяснение:

подробнее - на -

X-x/12=11/3                         умножаем всё уравнение на 12, чтобы избавиться от                                                                                                                                           знаменателя12х - х=4411х=44х=4ответ: 4