Постройте график функции y=x^2-! 3x+4! и определите при каких m прямая y=m имеет с графиком ровно три общих точки , , было сегодня в гиа по . не уверена, что правильно решила ! - модуль

Предыдущий ответ неверен. график состоит из двух смещённых относительно друг друга парабол (а не симметричных). 3 общих  точки могут быть у прямой с этими параболами, когда одну пересекают в 2 точках. а со второй 1 касательная. тока касания (-2; 2), m = 2.

Строим параболу у=х²-4х-3=(х-2)²-7вершина (2; -7)оставляем ту часть графика,что справа и строим симметрично ей слева от оси оу.при m=-3график имеет три общих точки.

Разложим уравнение на множители. выделяем множитель  из  : вычтем  из  и получим  : если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0: приравняем первый множитель к 0 и решим. приравниваем первый множитель к 0: поскольку 6 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 6 из обоих частей: приравняем следующий множитель к 0 и решим. приравниваем следующий коэффициент к 0: поскольку  не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 9 к обоим частям: итоговым решением являются все значения, обращающие  в верное тождество:

Task/27400429 решите        sin(x+30)+cos(x+60 ) =1+cos2x  cos(x+60°)+sin(x+30°) =1+cos2x  ; 1 способ  cosx*cos60° - sinx*sin60° +sinx*cos30° +cosx*sin30°  =1+cos2x  ; (1/2)*cosx  - (√3 /2 )sinx  +  sinx*  (√3 /2 )  +cosx*(1/2)  =2cos²x  ; cosx  =  2cos²x  ; 2cosx (cosx -1/2)=  0    ; cosx =0  ⇒ x =π/2+πn , n  ∈z . или  cosx -1/2=0  ⇔cosx =1/2  ⇒ x =  ±π/3 +2πk  , k    ∈  z. ответ : π/2+πn ,n  ∈z ;     ±π/3 +2πk  , k    ∈  z. 2 способ cos(x+60°)+ cos(90° -(x+30°)  )  =1+cos2x  ; cos(x+60°)    +cos(60°- x)  =1+cos2x  ; 2cos60°*cosx =2cos²x  ; cosx  = 2cos²x  ; дальше как в 1 способе * * * * * * *  p.s. * * * * * * *cos(α+β) =cosαcosβ - sinαsinβ ; sin(α+β) =sinαcosβ +  cosαsinβ ; cos2x =cos²x -sin²x = 2cos²x - 1⇒1+cos2x =2cos²x ; . cos(90° - α) =sinα    cosα+cosβ= 2cos(α+β)/2 *cos(α-β)/2 .