Всем! интересная , cos20`cos40`cos80` =

    формула двойного угла    

I.    выражения, в которых наряду с буквами могут быть использованы числа, знаки арифметических действий и скобки, называются выражениями. примеры  выражений: 2m -n;     3·(2a + b);     0,24x;     0,3a -b  ·  (4a + 2b);     a2– 2ab; так как букву в выражении можно заменить какими то различными числами, то букву называют переменной, а само выражение  — выражением с переменной.   в примере 3) знаменатель х + 2 = 0 при х = -2. ответ:   выражение 3) не имеет смысла при х = -2.

1)f(x)=

2)

возьмем производную

(-x^3-2x^2+4x+5)=-3x^2-4x+4

найдем нули производной т.е.дискриминант)-3x^2-4x+4=0

d/4=4+12=16=4

x=2+4=-2

x=2-4=2/3

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на [-2; 2/3]

функция возростает на (-бесонечности; -2]u[2/3; +бесконечности)

 

3)f(x)=x^4-8x^3-10

так же возьмем производную

x^4-8x^3-10=4x^3-24x^2

 

4x^3-24x^2=0

4x^2(x-6)=0

x=0  x=6

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на (-бесконечности; 6]

функция возростает на [6; +бесконечности)

 

4)f(x)=(x^2+2x)/(4x-1)

производная

(x^2+2x)/(4x-1)=((2x+2)(4x-1)-4(x^2+2x))/(4x-1)^2=(4x^2-2x-2)/(4x-1)^2=((x-1)(x+1/2))/(4x-1)^2  ооф x не равен 1/4

 

нули производной

x=1

x=-1/2

 

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на [-1/2; 1/4)u(1/4; 1]

функция возростает на (-бесконечности; -1/2]u[1; +бесконечности)