Найдите наименьшее значение функции y=3x^2-18x+7 на промежутке [-5; -1]

Y  =  -3x^2  +  12x  -  5 графиком  функции  является  парабола,  ветви  которой  направлены  вниз. поэтому  наибольшим  значением  функции  будут  координаты  вершины    параболы.  для  их  нахождения  находим  производную,  приравниваем  её нулю.      y "  =  (-3x^2  +  12x  -  5) "  =  -3*2x  +  12 y "  =  0  >   -6x  +  12  =  0  >   x  =  2 y(2)  =  -3*2^2  +  12/2  -5=  -12  +  24  +  5  =  7 ответ.    наибольшее  значение  функции  равно  7  при  х  =  2

если x1 больший корень а x2 меньший то x1=5x2

по теореме виета

x1x2=c/a

x1+x2=-b/a

тогда решаем системой

5x2*x2=(49a^2-7a)/1

5x2+x2=-1))/1               ⇒

5x2^2=49a^2-7a

6x2=14a-1                               ⇒         x2=(14a-1)/6

5((14a-1)/6)^2=49a^2-7a

5((196a^2-28a+1)/36)=49a^2-7a

5(196a^2-28a+1)=36(49a^2-7a)

980a^2-140a+5=1764a^2-252a

784a^2-112a-5=0    

d=(-112)^2-4*784*(-5)=12544+15680=28224=168^2

a1=)-168)/(2*784)=(112-168)/1568=-56/1568=-1/28

a2=)+168)/(2*784)=(112+168)/1568=280/1568=5/28