Исследуйте функцию на монотонность: а)у=х^3/3 - 5х^2/2 + 6х - 19;

Найдем  производную) y'(x) = x^2-5x+6 = (x-2)(x-3) при х< 2 y'(x)> 0 2< x< 3  y'(x)< 0 x> 3 y'(x)> 0 => на x от минус бесконечности до 2 и от 3 до +бесконечности у(х) возрастает, а от 2 до 3 убывает

Формула cos2x   расписывается так cos^2x-sin^2x  из этого выходит так cos^2x-sin^2x+sin^2x=0.75 sin сокращается и получается cos^2x=75/100(перевёл в дробь) 75/100= 15/20(сократил на 5 ) = 3/4 опять сократил получается cos^2x=3/4 cosx= /2 x=+-(плюс минус) п/6+2пn (это можно записать в ответ  ) для нахождения корней нужно немного по другому теперь корни промежуток п и 5п/2 это 180 и 450 градусов  надо вернуться к первому и расписать правильней  cosx= /2 х=+-(п-п/6)+2пn= +-5п/6+2пn  вот теперь в это уравнение  +-5п/6+2пn   надо подставлять n=0 n=1 n=-1 и т. д.  и если значения буду в диапазоне  180 и 450 градусов то они входят

0\\\\znaki:\; \; \; ---(-5)+++(0,5)---(8)+++\\\\x\in (-5;\;0,5)\cup (8,+\infty )" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=4%29%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cfrac%7Bx-5%7D%7Bx-2%7D%5Cgeq%200%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%2B%2B%2B%282%29---%5B%5C%3B%205%5C%3B%20%5D%2B%2B%2B%5C%5C%5C%5Cx%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%2C2%29%5Ccup%20%5B%5C%3B%205%2C%2B%5Cinfty%20%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C5%29%5C%3B%20%5C%3B%20%28x-8%29%28x%2B5%29%281-2x%29%3C0%5C%5C%5C%5C%28x-8%29%28x%2B5%292x-1%29%3E0%5C%5C%5C%5Cznaki%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20---%28-5%29%2B%2B%2B%280%2C5%29---%288%29%2B%2B%2B%5C%5C%5C%5Cx%5Cin%20%28-5%3B%5C%3B0%2C5%29%5Ccup%20%288%2C%2B%5Cinfty%20%29" title="4)\; \; \frac{x-5}{x-2}\geq 0\; \; \; \; +++(2)---[\; 5\; ]+++\\\\x\in (-\infty ,2)\cup [\; 5,+\infty )\\\\\\5)\; \; (x-8)(x+5)(1-2x)<0\\\\(x-8)(x+5)2x-1)>0\\\\znaki:\; \; \; ---(-5)+++(0,5)---(8)+++\\\\x\in (-5;\;0,5)\cup (8,+\infty )">