Найдите значение выражения х0-у0, если (х0;у0)- решение системы уравнений:{7(2х-3)-3(4у-3)=20{0, 3х+0, 2у=1, 6Решите очень

Решение по методу Крамера.

x1   x2    x3     B  

2     -1    2      3      Определитель

1     1      2     -4         -6

4     1     4     -3  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

3     -1     2  

-4     1      2      Определитель

-3    1      4         -6

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

2     3      2  

1     -4      2      Определитель

4     -3     4       18

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

2      -1      3  

1       1      -4     Определитель

4     1       -3       6

x1= -6 / -6 = 1  

x2= 18 /  -6 = -3  

x3= 6 / -6 = -1.

Определители проще находить методом "наклонных полосок".

Вот первый из них:

2 -1 2| 2 -1        

1 1 2| 1 1        

4 1 4| 4 1        

           

2 1 4 + -1 2 4 + 2 1 1 -  

-1 1 4 - 2 2 1 - 2 1 4 =  

= 8 + -8 + 2 - -4 - 4 - 8 = -6

 

4 км/час

Объяснение:

Пусть скорость лодки от пристани до острова равна х км/час. Тогда

S =  24км = х*t  → t = 24 / х

На обратном пути скорость стала: (х + 1) км/час, а время, за которое она обратный путь : (t - 2) часа. Тогда

S = 24 км = (х +1) (t-2)  или, подставив выражение для t из первого равенства, получим:

24 = (х+1) * [(24/х) - 2]

(x + 1)(24 -2x)/x = 24

2 (х + 1)(12 - х) =24х

(х + 1)(12 - х) = 12х

12х + 12- х² -х = 12х

х² + х - 12 = 0

х² + 4х - 3х - 12 = 0

Х(х + 4) - 3(х + 4) = 0

(х + 4)(х - 3) =0

х ₁ = - 4 - не удовлетворяет условию

х ₂ = 3 (км/час) - скорость лодки от пристани до озера

3 + 1 = 4 (км/час) - скорость лодки от острова до пристани

ответ: Лодка плыла от острова до пристани со скоростью 4 км/ч.