10 ав-15в 2 полностью обьяснение куда место чего подстовлять все конкретно 4а2 -6ав

Находим общий множитель, в числителе ( тот что сверху) мы видим везде множитель b, а так же можно заметить что у 10 и 15 общий множитель 5, значит полный общий множитель равен 5b, вынесли за скобки и оставляем что осталось, в знаменателе ( что снизу) видим общий множитель a, 4 и 6 так же имеют общий множитель это 2, выносим этот общий множитель 2a за скобки, оставляем в скобках что осталось.  проверим - 2a*a даст 2a^2 да плюс 2a*-3b даст -6ab .потом видим что у нас совпали 2 множителя (2a-3b) можно просто сократить, тоже самое что 2 * 4-2 / 5 * 4-2 = 4/10 = 0.4 а если 4-2 уберем получим 2/5 что так же даст ответ 0.4 поэтому просто сокращаем этот множитель, обычно в таких уравнениях присутствуют формулы сокращенного умножения типа a^2-b^2 просто главное научиться их находить и расписывать как они есть, например a^2-64 = можно представить как (a+8)(a-8). удачи.

Вычислите  a)  sinα, если cos(α+ π/3)=  -  3/5  ,    π/2  <   α+π/3  <   π . т.к.   π/2  <   α+π/3  <   π  , то    sin(α+ π/3) =  √(1-cos²(α+ π/3) =√(1 /5)²  ) =  4 /5.      cos(α+ π/3)=  -  3/5   ⇔cosα*cosπ/3 - sinα*sinπ/3 = -  3/5⇔ (1/2)*cosα  - (√3/2)*sinα  = -  3/5  ⇔ -(√3/2)*cosα  + (3/2)*sinα  = (3√3)/5     (1)  sin(α+ π/3) =  4/5   ⇔sinα*cosπ/3 +cosα*sinπ/3=4/5  ⇔ (√3/2)*cosα +(1/2)* sinα= 4/5       (2)складывая   (1) и (2) получаем:   sinα = (4 +3√3) /10. b) cosα, если sin(π/6-α)= 2√2/3,  π/2< π/6  -  α   <   π .т.к.   π/2  <   π/6  -  α <   π  , то  cos(π/6-α) = -  √(1-  sin²  (π/6- α)  )=    - 1/3.sin(π/6-α)= 2√2/3⇔sinπ/6*cosα -cosπ/6*sinα =2√2/3 ⇔ (1/2)*cosα -  √3/ 2*sinα  =  2√2/3         (1) .cos(π/6-α) =  -1/3    ⇔     cosπ/6*cosα+sinπ/6*sinα= -1/3⇔ √3/2*cosα +1/2*sinα = -1/3  ⇔       3/2*cosα +√3/2*sinα  =  -  √3 /3         (2). складывая   (1) и (2) получаем:   cosα = (2√2    -  √3)/ 6  .

если вписать квадрат в окуржность, то его диагональ будет диаметром этой окружности (угол опирающийся на диаметр - прямой). таким образом длина диагонали квадрата вписанного в окружность: , где a - сторона квадрата. так как диагональ есть диаметр то она равна двум радиусам: . тогда выразим длину стороны квадрата:

 

если вписать окружность в квадрат, то ее радиус будет равен половине стороны квадрата: . подставив предыдущую формулу в данную, получим: .

 

таким образом мы получили бесконечно убывающую прогрессию радиусов окружностей. первый элемент , знаменатель прогресии .

сумма всех радиусов равна .

 

тогда сумма длин всех окружностей: