С! найти значение производной в заданной точке х0. а) y=sinx, x0= -pi/2 б) y=2ctgx-3tgx, x0=pi/3

A)y`=cosx                          y`(-π/2)=0 b)y`=-2/sin²x -3/cos²x              y`(π/3)=-2: (√3/2)²-3: (1/2)²=-2*4/9-3*4=-8/9-12=-12 8/9

Для начала решим неравенство(оно, кстати, является линейным) как мы всегда это делали. 9x - 21 < a 9x < a + 21 x < (a+21)/9 что мы здесь сделали? мы просто решили линейное неравенство относительно x, а альфа - это параметр - неизвестное число. теперь совсем просто ответить на вопрос . решением нашего неравенства должно быть x < 4. если мы немного всмотримся в решённое неравенство и в этот интервал, то мы заметим, что условие выполняется тогда, когда (a+21)/9 = 4 действительно, если (a+21)/9 > 4, то решением исходного неравенства, очевидно, будет не только x < 4. если же ,наоборот, меньше, то не весь интервал x < 4 будет решением неравенства. поэтому, возможно только равенство, решаем полученное уравнение и находим альфа: a + 21 = 36 a = 36 - 21 = 15 - это и есть ответ

1. logx(2)−log4(x)+7/6=0, одз: x > 0 (log₂ 2 / log₂ x) - (1/2)*log₂ x + 7/6 = 0 1/(log₂ x) - (1/2)*log₂ x + 7/6 = 0 3log²₂ x  - 7log₂ x - 6 = 0 пусть  log₂ x = z 3z² - 7z - 6 = 0 d = 49 + 4*3*6 = 121 z₁ = (7 - 11)/6 = - 1/3 z₂ = (7 + 11)/6 = 3 1) log₂ x = - 1/3 x = 2^(-1/3) x₁ = 1/∛2 2) log₂ x = 3 x₂ = 2³ x₂ = 8  2.  log₃  (3^x−8  )=  2  -  x,  одз: 3^x - 8 > 0, 3^x > 8, x > log₃ 8 3^x - 8 = 3^(2 - x)3^x - 8   =  9*(1/3^x)3^(2x) - 8*(3^x) - 9 = 0пусть  3^x = zz² - 8z - 9 = 0 z₁ = -1 z₂ = 9 1)   3^x = - 1, не имеет смысла2)   3^x = 9  3^x = 3² x = 2