Докажите тождество: 1-4 sin^2a*cos^2a/(sina+cosa)^2- 2cosa*sin(-a)=1

1-4sin²acos²a=sin²a+2sinacosa+cos²a+2sinacosa 1-4sin²acos²a=1+4sinacosa 4sin²acos²a+4sinacosa=0 4sinacosa(sinacosa +1)=0 sina=0⇒a=πn cosa=0⇒a=π/2+πn sinacosa +1=0⇒1/2sin2a=-1⇒sin2a=-2∉[-1; 1]-нет решения

1)х=0    х=3         _            _          +               0            3 х∈(-∞; 0) и (0; ∞) 2)х=6  х=-6         _            +                _               -6                6 х∈{-6; 6] объединим х∉[-6; 0) u (0; 6]

6

а4=18, а7 = 6.

разность   d =(a7-a4) / 3 = (6-18 ) /3   = -4

первый член   a1 = a4 - 3d = 18 -3*(-4) =18+12=30

7

х3 = -40, х5 = 20.

разность   d =(x5-x3) / 2 = () ) /2   = 30

x1 = x3 -2d = -40 -2*30 = -40 -60 =-100

s(10) = n/2 *(2x1 +(n-1)d) = 10/2 *(2*(-100) +(10-1)30) = 350

8

всего 20 членов

разделим на 2 прогресcии   по   10 членов   с разностью   2d

s(10нечетные) = n/2 *(2x1 +(n-1)2d)

s(10четные) = n/2 *(2(x1+d) +(n-1)2d)

s(10четные) -  s(10нечетные) = 800

n/2 *(2(x1+d) +(n-1)2d)   -  n/2 *(2x1 +(n-1)2d) =800

n=10

10/2 *(2(x1+d) +(10-1)2d)   - 10/2 *(2x1 +(10-1)2d) =800

(2(x1+d) +(10-1)2d)   - (2x1 +(10-1)2d) =800 *2/10

2x1+2d   - 2x1 =160

2d =160

d=80