Необходимо найти производную функции y=e^x cosx

производная равна еˣ*cosx+eˣ (-sinx)=eˣ*(cosx-sinx)

производная произведения равна сумме производной первого множителя на второй и производной второго   на первый. производная е в степени икс - табличная. она равна е в степени х, а производная косинуса косинуса равна минус синусу иксс.

1) 5-2х=8х+9

      -2х-8х=9-5

    -10х=4

    х=4: (-10)

    х=-0,4

2) 3-4х=4х-5

      -4х-4х=-5-3

    -8х=-8

    х=-8: (-8)

    х=1

3) 4х+4=-6х-5

      4х+6х=-5-4

      10х=-9

      х=-9: 10

      х=-0,9

4) 3х+3=-10х+3

      3х+10х=3-3

      13х=0

      х=0

5) 7-6х=-4х-6

      -6х+4х=-6-7

      -2х=-13

      х=-13: (-2)

      х=6,5

6) -7х-7=4-8х

      -7х+8х=4+7

      х=11

7) 9-4х=-9х-4

      -4х+9х=-4-9

      5х=-13

      х=-13: 5

      х=-2,6

8) 3-4х=-8х+9

      -4х+8х=9-3

      4х=6

      х=6: 4

      х=1,5

решаем методом интервалом

 

функция y(x)=(x+3)(x-1)(x-10) в точках -3, 1, 10 меняет знак на противоположный (в этих точках х+3=0 или х-1=0 или х-10=0)

 

для точки х=11 лежащей правее точки 10

y(10)=(11+3)*(11-1)*(11-10)> 0

поєтому

-                  (-3) +                  (1)            -              (10)        +

 

х є (-бесконечность; -3)обьединение(1; 10)