Найти точку минимума 0, 5x^2-17x+70lnx-7

Возьмем производную =x-17-70/x и приравняем к 0 x**2-17x-70=0 d=17*17-4*70=9 x=(17+-3)/2 x1=10   x2=7 возможные экстремумы х=10 минимум

Дробь  равна  0, когда числитель равен 0, а знаменатель нет. кроме того, подкорнем должно быть неотрицательное число. а в нашем случае - строго положительное, потому что 0 быть  не может. cos x > 0 x принадлежит (-pi/2  +  pi*k;   pi/2  +  pi*k) в  числителе  3 корня: x1  =  9pi/2; x2  =  9pi/5;   x3  =  9pi/8. но  cos  (x1) =  cos (9pi/2) = 0; cos  (x3) = cos(9pi/8) < 0 поэтому  подходит только x2 = 9pi/5

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему tg a = bc/ac  tg a = 3/4 поэтому отношение сторон вс и ас равно 3 : 4 bc/ac = 3/4  пусть х - составляет одна часть, тогда bc -  3x ac - 4x  по теореме пифагора имеем: ac² + bc² = ab² (3x)² + (4x)² = 20² 9x² + 16x² = 400  25x² = 400  x² = 400 : 25 x² = 16  x₁ = - √16 = - 4   -  отрицательное значение не подходит х₂ = √16 = 4   содержится  в одной части вс = 4 * 3 = 12 ответ: вс = 12  4) тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему tg a = bc/ac   вс = 14  ас = 20  tg a = 14/20 = 7/10 = 0,7 ответ:   tg а = 0,7