1) [1; 10] - случайное число. Найти вероятность того, что это число является решением неравенства x2 - 5x +6 <0. 2) [1; 10] - случайное число. Это число х? - Найти вероятность того, что существует решение неравенства 5x - 6 <0.​

В решении.

Объяснение:

91.

Построить график функции у = х² - 4х + 3;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -1     0     1     2     3     4     5

у   8    3     0    -1     0     3     8

По вычисленным точкам построить параболу.

Пользуясь графиком, определить:

1) у наим. и у наиб.;

у наиб. не существует;

у наим. = -1;

2) область значений функции;

Область значений Е(у) >= -1;

3) промежутки возрастания и убывания функции;

Функция возрастает при х∈(2; +∞);

Функция убывает при х∈(-∞; 2);

4) решения неравенств f(x)>0;  f(x)<=0.

f(x)>0 при х∈(-∞; 1)∪(3; +∞); парабола выше оси Ох;

f(x)<=0 при х[1; 3]; парабола ниже оси Ох.

92.

Построить график функции у = 6х - 3х²;

у = -3х² + 6х;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -1     0     1     2     3

у  -9    0     3    0    -9

По вычисленным точкам построить параболу.

Пользуясь графиком, определить:

1) у наим. и у наиб.;

у наим. не существует;

у наиб. = 3;

2) область значений функции;

Область значений Е(у) <= 3;

3) промежутки возрастания и убывания функции;

Функция возрастает при х∈(-∞; 1);

Функция убывает при х∈(1; +∞);

4) решения неравенств f(x)>0;  f(x)<=0.

f(x)>0 при х∈(0; 2); парабола выше оси Ох;

f(x)<=0 при х∈(-∞; 0]∪[2; +∞); парабола ниже оси Ох.